CF19 E Fairy——树上差分

题目：http://codeforces.com/contest/19/problem/E

先把图连成一棵树，然后对于每条非树边，判断它是在奇环中还是偶环中；

把环上的点打上相应的差分标记，并记录有多少个奇环；

dfs 出来后判断，若没有奇环，那么所有边都可以删；

若有奇环 k 个，遍历边，在 k 个奇环中而不在偶环中的边可以删；

如果一条边既在奇环中又在偶环中，那么若删掉它，原来的一奇环一偶环会合并成一个大奇环，所以这种边不能删；

写、调了整整两小时，改了许多冗余的地方和错误的地方才终于A了，我这代码能力...

码力++！

代码如下：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int const maxn=2e4+5;
int n,m,fa[maxn],sf[maxn],sg[maxn],g[maxn],f[maxn],ans[maxn],ns;
int col[maxn],hd[maxn],ct,cnt,qhd[maxn],numj;
bool vis[maxn];
struct N{
    int to,nxt,edge;
    N(int t=0,int n=0,int e=0):to(t),nxt(n),edge(e) {}
}ed[maxn<<1],q[maxn];
struct T{
    int ff,gg;
    T(int f=0,int g=0):ff(f),gg(g) {}
};
inline int rd()
{
    int ret=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1; ch=getchar();}
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘)ret=ret*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
    return ret*f;
}
inline int find(int x){return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]);}
inline void add(int x,int y,int e){ed[++ct]=N(y,hd[x],e); hd[x]=ct;}
inline void ad(int x,int y,int e){q[++cnt]=N(y,qhd[x],e); qhd[x]=cnt;}
inline void dfs2(int x,int pre)
{
    vis[x]=1; col[x]=!col[pre];
    for(register int i=qhd[x];i;i=q[i].nxt)
    {
        int u=q[i].to;
        if(!vis[u])continue;
        int lca=find(u);
        if(col[u]==col[x])
        {
//            f[u]++,f[i]++,f[pr[lca]]-=2,numj++;
            f[u]++,f[x]++,f[lca]-=2,numj++;
            sf[q[i].edge]=1;
        }
        else
        {
//            g[u]++,g[i]++,g[pr[lca]]-=2,numo++;
            g[u]++,g[x]++,g[lca]-=2;
        }
    }
    for(register int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
        if((u=ed[i].to)!=pre)dfs2(u,x);
    fa[x]=pre;
}
inline T dfs3(int x,int pre)
{
    int smf=f[x],smg=g[x]; vis[x]=1;//smf,smg!=0!!!
    for(register int i=hd[x],u;i;i=ed[i].nxt)
    {
        if((u=ed[i].to)==pre)continue;
        T k=dfs3(u,x);int e=ed[i].edge;
        sf[e]=k.ff; sg[e]=k.gg;
        smf+=k.ff; smg+=k.gg;
    }
    return T(smf,smg);
}
int main()
{
    n=rd(); m=rd();
    for(register int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(register int i=1,u,v;i<=m;i++)
    {
        u=rd(); v=rd();
        if(find(u)!=find(v))
        {
            fa[find(u)]=find(v);
            add(u,v,i); add(v,u,i);
        }
        else ad(u,v,i),ad(v,u,i);
    }
    for(register int i=1;i<=n;i++)fa[i]=i;
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs2(i,0);//不仅dfs(1,0)
    memset(vis,0,sizeof vis);
    if(!numj)
    {
        printf("%d\n",m);
        for(int i=1;i<=m;i++)printf("%d ",i);
        return 0;
    }
    for(int i=1;i<=n;i++)if(!vis[i])dfs3(i,0);
    memset(vis,0,sizeof vis);
    for(register int i=1;i<=m;i++)
        if(sf[i]==numj&&!sg[i])ans[++ns]=i;
    printf("%d\n",ns);
    sort(ans+1,ans+ns+1);
    for(register int i=1;i<=ns;i++)printf("%d ",ans[i]);
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/Zinn/p/9278315.html