句法结构分析：基于PCFG的基本分析方法——给定一个句子W = w1w2wn和文法G，如何快速计算P（W|G）

内向算法：将s—>w₁w₂···w_n的概率分解为求P（S—>BC，B—>w₁w₂···w_k，C—>w_k+1···w_n）k=1···n。

定义，内向变量：非终结符号A—>w_iw_i+1···w_j的概率记为α_ij（A）。

　　α_ij（A）计算：

　　　　α_ii（A）= P（A—>w_i）；

　　　　αij（A）= Σ_B,C Σ_k=i^j P（A—>BC）α_ik（B）α_(k+1)j（C）

故，P（S—>BC，B—>w₁w₂···w_k，C—>w_k+1···w_n）= α_1n（S）。

内向算法步骤：

1.输入PCFG 、G（S）、和句子w₁w₂···w_n ；

2.求得αii（A）= P（A—>w_i），i∈（1，n），（可能有多个非终结符号输出w_i）；

3.α_1n（s）= Σ_B,C Σ_k=1ⁿ P（S—>BC）α_1k（B）α_(k+1)n（C）  （递归的求解α_1n（s），可能有些αij（A）会被重复用到，故这里需要记录他们的值）

原文地址：https://www.cnblogs.com/weilen/p/9231351.html