HDU ACM 1232 畅通工程->并查集

分析：

地图上有若干个城镇，城镇都可以看作点，然后给出哪些城镇之间是直接相连的。要解决的是整幅图的连通性问题。比如两个点，判断它们是否连通，或者整幅图共有几个连通分支，就是被分成多少个互相独立的块。因此这个题实质就是求有几个连通分支；如果是1个，则整幅图都连起来了；如果是2个，只要再修1条路，在两个分支中各选一个点，连起来，这样所有点就连起来了；3个连通分支，则只需再修两条。。。。。。，这样就可以使用并查集很好的解决了。

#include<iostream>
using namespace std;

int p[1001];

bool Init(int n)                //一开始指向自己
{
	for(int i=0;i<=n;i++)
		p[i]=i;
	return true;
}

int Find(int x)            //找到根节点
{
	int r,i,j;

	r=x;
	while(r!=p[r]) r=p[r];      //路径压缩准备,找到根节点

	i=x;
	while(i!=p[i])
	{
		j=p[i];
		p[i]=r;
		i=j;
	}
	return i;                 //返回根节点
}

bool Merge(int x,int y)      //返回是否需要合并
{
	int tx,ty;

	tx=Find(x);
	ty=Find(y);

	if(tx==ty) return false;
	p[tx]=ty;
	return true;
}

int main()
{
	int N,M,i,a,b,total;

	while(scanf("%d",&N))
	{
		if(N==0) break;
		scanf("%d",&M);

		total=N-1;         //一开始都没连通，最少需要修N-1条路才能把N个城市连接起来
		Init(N
			);
		for(i=0;i<M;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a,&b);

			if(Find(a)!=Find(b))  //如果不连通，就把它连起来，还需修路就减一
			{
				Merge(Find(a),Find(b));
				total--;
			}

<span style="font-family: Verdana, Geneva, Arial, Helvetica, sans-serif; font-size: 13px; background-color: rgb(238, 238, 238);">                              //如果两点已经连通，那么这条路只是在图上增加了一个环，对连通性没有影响，忽略。</span>
		}
		printf("%d\n",total);
	}
    return 0;
}