Codeforces Round #302 (Div. 1 A)

http://codeforces.ru/contest/543/problem/A

Problem

N个人写代码，a[i]表示第i个人，写一行代码会出现a[i]个bug（不多也不少）。现在问，N个人总共写M行，出现bug总数不超过b的方案数（允许有人一行也不写）

数据范围

N,M,b,a[i] : [1,500]

Solution

先考虑最直接的dp。dp[i][j][k]表示前i个人，写了j 行，出现k个bug的方案数，那么转移，dp[i][j+j1][k+j1*a[i]]+=dp[i][j][k]，枚举i，枚举j，枚举k，再枚举j1。这样就是O(N^4)的dp。

复杂度太高了，加小优化也是不过去的。想想看，枚举j1那一步可以省略。具体看代码

//Hello. I‘m Peter.
//#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<sstream>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<cctype>
#include<ctime>
#include<stack>
#include<queue>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define peter cout<<"i am peter"<<endl
#define input freopen("data.txt","r",stdin)
#define randin srand((unsigned int)time(NULL))
#define INT (0x3f3f3f3f)*2
#define LL (0x3f3f3f3f3f3f3f3f)*2
#define MAXN
#define N 505
#define M
int dp[N][N],n,m,mod,b,a[N];
int main(){
    cin>>n>>m>>b>>mod;
    for(int i=0;i<n;i++){
        scanf("%d",a+i);
    }
    dp[0][0]=1;
    for(int i=0;i<n;i++){
        for(int j=0;j<m;j++){
            for(int k=0;k<=b;k++){
                if(k+a[i]>b||!dp[j][k]) continue;
                dp[j+1][k+a[i]]+=dp[j][k];
                if(dp[j+1][k+a[i]]>=mod) dp[j+1][k+a[i]]-=mod;
            }
        }
    }
    int ans=0;
    for(int k=0;k<=b;k++){
        ans+=dp[m][k];
        if(ans>=mod) ans-=mod;
    }
    printf("%d\n",ans);
    return 0;
}