Given a range [m, n] where 0 <= m <= n <= 2147483647, return the bitwise AND of all numbers in this range, inclusive.
For example, given the range [5, 7], you should return 4.
Credits:
Special thanks to @amrsaqr for adding this problem and creating all test cases.
又是一道考察位操作Bit Operation的题,相似的题目在LeetCode中还真不少,比如Repeated DNA Sequences 求重复的DNA序列,Single Number 单独的数字, Single Number II 单独的数字之二 ,Grey Code 格雷码,和Reverse Bits 翻转位 等等,那么这道题其实并不难,我们先从题目中给的例子来分析,[5, 7]里共有三个数字,分别写出它们的二进制为:
101 110 111
相与后的结果为100,仔细观察我们可以得出,最后的数是该数字范围内所有的数的左边共同1的部分,如果上面那个例子不太明显,我们再来看一个范围[26, 30],它们的二进制如下:
11010 11011 11100 11101 11110
发现了规律后,我们只要写代码找到左边公共1的部分即可,我们可以从建立一个32位都是1的mask,然后每次向左移一位,比较m和n是否相同,不同再继续左移一位,直至相同,然后把m和mask相与就是最终结果,代码如下:
解法一
class Solution { public: int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { int d = INT_MAX; while ((m & d) != (n & d)) { d <<= 1; } return m & d; } };
此题还有另一种解法,不需要用mask,直接平移m和n,每次向右移一位,直到m和n相等,记录下所有平移的次数i,然后再把m左移i位即为最终结果,代码如下:
解法二
class Solution { public: int rangeBitwiseAnd(int m, int n) { int i = 0; while (m != n) { m >>= 1; n >>= 1; ++i; } return (m << i); } };