题目描述 Description
我们用以下规则定义一个合法的括号序列：
（1）空序列是合法的
（2）假如S是一个合法的序列，则 (S) 和[S]都是合法的
（3）假如A 和 B 都是合法的，那么AB和BA也是合法的
例如以下是合法的括号序列：
(), [], (()), ([]), ()[], ()[()]
以下是不合法括号序列的：
(, [, ], )(, ([]), ([()
现在给定一些由‘(‘, ‘)‘, ‘[‘, ，‘]‘构成的序列 ，请添加尽量少的括号，得到一个合法的括号序列。
输入描述 Input Description
输入包括号序列S。含最多100个字符（四种字符： ‘(‘, ‘)‘, ‘[‘ and ‘]‘) ，都放在一行，中间没有其他多余字符。
输出描述 Output Description
使括号序列S成为合法序列需要添加最少的括号数量。
样例输入 Sample Input
([()
样例输出 Sample Output
2
最后一次把不合法的S变为合法的之前可能情况：
1）S形如（S′）或[S′]：
只需把S′变合法即可。
f[i,j]= f[i+1,j-1]
2）S形如（S′ 或[S′：
先把S′变为合法的，右边加 ）或]即可。
f[i,j]= f[i+1,j]+1
3）S形如 S′）或S′]：
先把S′化为合法的，左边加（或 [即可。
f[i,j]= f[i,j-1]+1
4）把长度大于1的序列SiSi+1…..Sj-1Sj分为两部分:
Si...... Sk，Sk+1….. Sj
分别化为规则序列.
则：f[i,j]=f[i,k]+f[k+1,j] ；i<=k<=j-1;
上述4种情况取最小值即可。
代码如下：
——宣父犹能畏后生，丈夫未可轻年少。
版权声明：转载请注明出处 [ametake版权所有]http://blog.csdn.net/ametake欢迎来看