usaco Subset Sums

题意是将1到N的N个数分为两组，要求这两组数字和相等，问有多少种分法

第一遍暴力超时，后来在网上找了才知道是dp，然后这道题的dp方程和01背包有点像，dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i-1][j-N];

方程的意思是在i个数字里选出总和为j的方案数，等于在i-1个数里，选出总和为j的方案数（没有i），加上在i-1个数里选出总和j-i的方案数（再加上后来的i，就等于j）。

因为返程和01背包很像，所以也能使用和01背包一样的方法优化空间

/*
ID: modengd1
PROG: subset
LANG: C++
*/

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <math.h>
int N;
long long dp[1000];
using namespace std;

int main()
{
    freopen("subset.in","r",stdin);
    freopen("subset.out","w",stdout);
    scanf("%d",&N);
    memset(dp,0,sizeof(dp));
    long long sum=N*(N+1)/2;
    if(sum%2)
        cout<<0<<endl;
    else
    {
        dp[0]=1;
        sum/=2;
        for(int i=1;i<=N;i++)
        {
            for(int j=sum;j>=i;j--)
                dp[j]+=dp[j-i];
        }
        cout<<dp[sum]/2<<endl;
    }
    return 0;
}