nyoj 取石子（八）(威佐夫博弈，多种情况)

取石子（八）

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难度：3

描述

有两堆石子，数量任意，可以不同。游戏开始由两个人轮流取石子。游戏规定，每次有两种不同的取法，一是可以在任意的一堆中取走任意多的石子；二是可以在两堆中同时取走相同数量的石子。最后把石子全部取完者为胜者。现在给出初始的两堆石子的数目，如果轮到你先取，假设双方都采取最好的策略，问最后你是胜者还是败者。如果你胜，你第1次怎样取子?

输入

输入包含若干行，表示若干种石子的初始情况，其中每一行包含两个非负整数a和b，表示两堆石子的数目，a和b都不大于1,000,000。a=b=0退出。

输出

输出也有若干行，如果最后你是败者，则为0，反之，输出1，并输出使你胜的你第1次取石子后剩下的两堆石子的数量x,y,x<=y。如果在任意的一堆中取走石子能胜同时在两堆中同时取走相同数量的石子也能胜，先输出取走相同数量的石子的情况，假如取一堆的有多种情况，先输出从石子多的一堆中取的情况，且要求输出结果保证第二个值不小于第一个值。

样例输入

1 2 5 72 20 0

样例输出

013 53 54 710 01 2

上传者

TC_杨闯亮

题意：

就像题目中说的那样，主要是查找奇异局势，要是满足的话，返回0，否则返回1.

返回1的时候有多种情况，需要分别考虑。但总的来说就是运用的威佐夫博弈的 定义来做的。

代码如下：

#include<stdio.h>
#include<math.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
	int a,b,i;
	int t,temp,temp1;
	while(~scanf("%d%d",&a,&b),a+b)
	{
		if(a>=b)
		swap(a,b);
		int k=b-a;
		int t=k*(1+sqrt(5))/2;
		if(t==a)
		{
			printf("0\n");
		}
		else
		{
			printf("1\n");
			if(abs(t-a)==abs(t+k-b)&&t<a)//两堆的情况
			printf("%d %d\n",t,t+k);//奇异局势就是剩下来的状态
			if(a==0)
			printf("0 0\n");//0.0也是奇异局势点
			for(i=0;i<=b;i++)//当在一堆中取得时候
			{
				temp=i*(1+sqrt(5))/2;
				temp1=temp+i;
				if(temp==a&&temp1<b)
				printf("%d %d\n",a,temp1);
				else if(temp1==a&&temp<b)
				printf("%d %d\n",temp,a);
				else if(temp1==b&&temp<a)
				printf("%d %d\n",temp,b);
			}
		}
	}
	return 0;
}