1319 玩具装箱
题目描述 Description
P教授要去看奥运,但是他舍不下他的玩具,于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩,其可以将任意物品变成一堆,再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1...N的N件玩具,第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理,P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具,那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物,形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中,那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关,根据教授研究,如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个 常量。P教授不关心容器的数目,他可以制作出任意长度的容器,甚至超过L。但他希望费用最小.
输入描述 Input Description
第一行输入两个整数N,L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7
输出描述 Output Description
输出最小费用
样例输入 Sample Input
5 4
3
4
2
1
4
样例输出 Sample Output
1
解题:斜率优化dp,详细请参考PerSeAwe
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <cstring> 4 #include <cmath> 5 #include <algorithm> 6 #include <climits> 7 #include <vector> 8 #include <queue> 9 #include <cstdlib> 10 #include <string> 11 #include <set> 12 #include <stack> 13 #define LL long long 14 #define pii pair<int,int> 15 #define INF 0x3f3f3f3f 16 using namespace std; 17 const int maxn = 50010; 18 int N,C,q[maxn],head,tail; 19 LL dp[maxn],s[maxn]; 20 LL G(int k,int j){ 21 LL temp = dp[k]-dp[j] + (s[k]+C)*(s[k]+C); 22 return temp - (s[j]+C)*(s[j]+C); 23 } 24 LL S(int k,int j){ 25 return 2*(s[k] - s[j]); 26 } 27 int main() { 28 int i; 29 while(~scanf("%d %d",&N,&C)){ 30 s[0] = 0; 31 for(i = 1; i <= N; i++){ 32 scanf("%lld",s+i); 33 s[i] += s[i-1]; 34 } 35 for(i = 1; i <= N; i++) 36 s[i] += i; 37 C++; 38 dp[0] = 0; 39 head = tail = 0; 40 q[head] = 0; 41 for(i = 1; i <= N; i++){ 42 while(head < tail && G(q[head+1],q[head]) <= s[i]*S(q[head+1],q[head])) head++; 43 dp[i] = dp[q[head]] + (s[i] - s[q[head]] - C)*(s[i] - s[q[head]] - C); 44 while(head < tail && G(q[tail],q[tail-1])*S(i,q[tail]) >= G(i,q[tail])*S(q[tail],q[tail-1])) --tail; 45 q[++tail] = i; 46 } 47 printf("%lld\n",dp[N]); 48 } 49 return 0; 50 }
WIKIOI 1319 玩具装箱,布布扣,bubuko.com
时间: 2024-11-05 11:51:41