九度OJ 1497：面积最大的全1子矩阵（DP）

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内存限制：128 兆

特殊判题：否

提交：850

解决：178

题目描述：

在一个M * N的矩阵中，所有的元素只有0和1，从这个矩阵中找出一个面积最大的全1子矩阵，所谓最大是指元素1的个数最多。

输入：

输入可能包含多个测试样例。

对于每个测试案例，输入的第一行是两个整数m、n(1<=m、n<=1000)：代表将要输入的矩阵的大小。

矩阵共有m行，每行有n个整数，分别是0或1，相邻两数之间严格用一个空格隔开。

输出：

对应每个测试案例，输出矩阵中面积最大的全1子矩阵的元素个数。

样例输入：

2 2
0 0
0 0
4 4
0 0 0 0
0 1 1 0
0 1 1 0
0 0 0 0

样例输出：

0
4

来源：

腾讯2012年暑期实习生招聘面试二面试题

#include<stdio.h>

int dp[1005][1005];//dp[i][j]代表位置(i,j)左上角矩阵之和
int a[1005][1005];

int main()
{
    int n,m;
    for(int i=0;i<=1000;i++)
        dp[0][i]=dp[i][0]=0;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)>0)
    {
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
            scanf("%d",&a[i][j]);
        int sum=0;
        for(int i=1;i<=n;i++)//处理
        {
            sum=0;
            for(int j=1;j<=m;j++)
            {
               sum+=a[i][j]; dp[i][j]=dp[i-1][j]+sum;
            }
        }

        int maxk=0;
        for(int i=n;i>0;i--)
        for(int j=m;j>0&&maxk<i*j;j--)//枚举位置
        if(a[i][j])
        {
            int r=1,c=1;
            while(j-c>=0)//先只有一行时向左扩展
            {
                if(dp[i][j]-dp[i][j-c]-dp[i-r][j]+dp[i-r][j-c]==r*c)
                {
                     if(maxk<r*c) maxk=r*c; c++;
                }
                else
                    break;
            }
            while(i-r>=0&&c>0)//有多行时向现扩展，有可能列要往回缩
            {
                if(dp[i][j]-dp[i][j-c]-dp[i-r][j]+dp[i-r][j-c]==r*c)
                {
                    if(maxk<r*c) maxk=r*c; r++;
                }
                else
                    c--;
            }
        }
        printf("%d\n",maxk);
    }
}