poj1753-Flip Game BFS+位运算

题目大意：有一个4*4的方格，每个方格中放一粒棋子，这个棋子一面是白色，一面是黑色。游戏规则为每次任选16颗中的一颗，把选中的这颗以及它四周的棋子一并反过来，当所有的棋子都是同一个颜色朝上时，游戏就完成了。现在给定一个初始状态，要求输出能够完成游戏所需翻转的最小次数，如果初始状态已经达到要求输出0。如果不可能完成游戏，输出Impossible。

主要思想：

1.如果用一个4*4的数组存储每一种状态，不但存储空间很大，而且在穷举状态时也不方便记录。因为每一颗棋子都只有两种状态，所以可以用二进制0和1表示每一个棋子的状态，则棋盘的状态就可以用一个16位的整数唯一标识。而翻转的操作也可以通过通过位操作来完成。显然当棋盘状态id为0(全白)或65535(全黑)时，游戏结束。

2.对于棋盘的每一个状态，都有十六种操作，首先要判断这十六种操作之后是否有完成的情况，如果没有，则再对这十六种操作的结果分别再进行上述操作，显然这里就要用到队列来存储了。而且在翻转的过程中有可能会回到之前的某种状态，而这种重复的状态是不应该再次入队的，所以维护Vis[i]数组来判断id==i的状态之前是否已经出现过，如果不是才将其入队。如果游戏无法完成，状态必定会形成循环，由于重复状态不会再次入队，所以最后的队列一定会是空队列。

3.由于0^1=1，1^1=0，所以翻转的操作可以通过异或操作来完成，而翻转的位置可以通过移位来确定

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<iostream>
using namespace std;
#define Max 65535
int queue[Max*2];　　　　　　　　　　　　　　　　　//BFS算法中的队列
int step[Max];　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //记录是翻第几次
int vis[Max];　　　　　　　　　　　　　　　　　　　//记录是否翻过这种状态
int tab=0;　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 //记录是否能翻成功
void bfs(int s){
    int head=0,rear=0;
    step[s]=0;
    if(s==0||s==Max){
        printf("%d\n",0);
        tab=1;
        return;
    }
    queue[rear++]=s;
    vis[s]=1;
    while(head<rear){
        int temp=queue[head++];
        int t=temp;
        for(int i=0;i<16;i++){
            temp=t;　　　　　　　　　　　　　　//为下一次翻棋子保护状态
            temp^=1<<(15-i);
            int tm;
            int label=15-i;
            tm=label+4;　　　　　　　　　　　　//处理上边的棋子
            if(tm!=19&&tm!=18&&tm!=17&&tm!=16)
                temp^=1<<tm;
            tm=label-4;　　　　　　　　　　　　//处理下边的棋子
            if(tm!=-1&&tm!=-2&&tm!=-3&&tm!=-4)
                temp^=1<<tm;
            tm=label+1;　　　　　　　　　　　　//处理左边的棋子
            if(tm!=16&&tm!=12&&tm!=8&&tm!=4)
                temp^=1<<tm;
            tm=label-1;　　　　　　　　　　　　//处理右边的棋子
            if(tm!=11&&tm!=7&&tm!=3&&tm!=-1)
                temp^=1<<tm;
            if(temp==0||temp==65535){
                printf("%d\n",step[t]+1);
                tab=1;
                return;
            }
            if(vis[temp]==0){
                queue[rear++]=temp;
                vis[temp]=1;
                step[temp]=step[t]+1;
            }
        }
    }
}
int main(){
    int i,j;
    char color;
    int id=0;
    for(i=0;i<4;i++)
      for(j=0;j<4;j++)
      {
          cin>>color;
          id<<=1;
          if(color==‘b‘) id+=1;              //计算当前状态

      }
     bfs(id);
     if(tab==0) printf("Impossible");
     return 0;
}