BZOJ1299 [LLH邀请赛]巧克力棒

怎么又是博弈论。。。我去

Orz hzwer，这道题其实是可以转化成Nim游戏的！

"第一步：

先从n根巧克力棒中取出m(m>0)根，使得这m根巧克力棒的xor和为0，同时使得剩下的n-m根巧克力棒无论怎么取，xor和都不为0。

m根巧克力棒的xor和为0 <=>把nim游戏的必败状态留给对方

剩下的n-m根巧克力棒无论怎么取，xor和都不为0 <=>  m为巧克力棒的xor和为0的最长子序列

第二步：

第一步以后，对手就面临一个必败状态的nim游戏。

如果他从n-m根中取新的巧克力棒，实际上就是新建一个xor和不为0的nim游戏，这时轮到己方操作只要将这个新的nim游戏取到xor和为0即可。

也就是让对方再次面临所有nim游戏均为必败状态的局面。"

于是只要寻找m是否存在即可，由于n = 14，深搜即可。

 1 /**************************************************************
 2     Problem: 1299
 3     User: rausen
 4     Language: C++
 5     Result: Accepted
 6     Time:8 ms
 7     Memory:804 kb
 8 ****************************************************************/
 9
10 #include <cstdio>
11
12 using namespace std;
13 int n, a[20];
14 bool flag;
15
16 inline int read(){
17     int x = 0, sgn = 1;
18     char ch = getchar();
19     while (ch < ‘0‘ || ch > ‘9‘){
20         if (ch == ‘-‘) sgn = -1;
21         ch = getchar();
22     }
23     while (ch >= ‘0‘ && ch <= ‘9‘){
24         x = x * 10 + ch - ‘0‘;
25         ch = getchar();
26     }
27     return sgn * x;
28 }
29
30 void dfs(int x, int cnt, int X){
31     if (x == n + 1){
32         if (!X && cnt) flag = 1;
33         return;
34     }
35     if (flag) return;
36     dfs(x + 1, cnt, X);
37     if (flag) return;
38     dfs(x + 1, cnt + 1, X ^ a[x]);
39 }
40
41 int main(){
42     for (int t = 1; t <= 10; ++t){
43         flag = 0;
44         n = read();
45         for (int i = 1; i <= n; ++i)
46             a[i] = read();
47         dfs(1, 0, 0);
48         printf(flag ? "NO\n" : "YES\n");
49     }
50     return 0;
51 }