codeforces 487B Strip dp

传送门:cf 487B

给定一个长度为n的数组,要求把数组分为若干部分满足下面两个条件

(1):每个部分至少含有l个元素

(2):每个部分中两两数的差值的最大值不超过s

问在满足上述两个条件的情况下,最少能分成多少个部分。

可以预处理出每个点最靠左的可行起点位置left,然后dp处理出结果,状态转移方程如下:

ans[i] = min(f[k]) + 1
   left[i]<=k<=i-l     当k无可行解时用INF表示无解

预处理的过程与求ans的过程都需要在整个过程中记录一个区间的值,并且需要快速找出这个区间的最大以及最小值,可以用multiset来解决

multiset 与set 类似可以有序存储数据,且multiset支持重复的数据

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 * File Name:   b.cpp
 * Author:      kojimai
 * Create Time: 2014年11月22日 星期六 21时39分25秒
******************************************************/

#include<cstdio>
#include<set>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
#define FFF 100005
int a[FFF],ans[FFF],Left[FFF];
multiset<int> p;
int main()
{
	int n,l,s;
	cin>>n>>s>>l;
	for(int i = 0;i < n;i++)
		cin>>a[i];
	int now = 0;
	for(int i = 0;i < n;i++) {
		while(!p.empty()) {
			int Min = *p.begin(),Max = *(--p.end());
			if(Max - a[i] <= s && a[i] - Min <= s) break;
			p.erase(p.lower_bound(a[now]));//当前情况不满足,因此去除最左边的端点再判断一次,知道满足条件或者multiset为空
			now++;
		}
		Left[i] = now;//Left存每个点最左边的连续串起点
		p.insert(a[i]);
	}
	now = 0;
	p.clear();
	ans[0] = 0;
	for(int i = 1;i <= n;i++) {
		if(i >= l)
			p.insert(ans[i-l]);
		while(now <= i-l && now < Left[i-1]) {
			p.erase(p.lower_bound(ans[now]));
			now++;
		}
		if(p.empty())
			ans[i] = FFF;
		else
			ans[i] = *p.begin() + 1; //最小值排在最前面
	}
	if(ans[n] >= FFF)
		cout<<-1<<endl;
	else
		cout<<ans[n]<<endl;
	return 0;
}