HDU.5394.Trie in Tina Town(回文树)

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\(Description\)

给定一棵\(Trie\)。求\(Trie\)上所有回文串 长度乘以出现次数 的和。这里的回文串只能是从上到下的一条链。
节点数\(n\leq 2\times 10^6\)，字符集为a,b,c,d。

\(Solution\)

如果不是树，就是回文树模板。对于树，DFS \(x\)的每个儿子的时候都用在\(x\)处的\(las\)即可，也就是按深度存一个\(las\)数组，每次用\(las[dep-1]\)做\(las\)去插入即可。（也可以回溯的时候直接删节点）
每次插入产生的贡献怎么算。。？
令\(ans[x]\)表示\(x\)节点（状态）处的贡献，插入后到了\(x\)节点答案就加上\(ans[x]\)。
对于新建的\(x\)节点，\(ans[x]=len[x]+ans[fail[x]]\)（除了新产生的串，剩下的贡献就是\(fail[x]\)的状态的贡献了）。

加了fread之后惊呆了= =拿到了hdu上第一个rank1= =
果然不是我算法效率问题。。。

话说我为什么不需要开栈啊

//1092MS    151236K(fread) <- 7784MS    149280K
#include <cstdio>
#include <cctype>
#include <cstring>
#include <algorithm>
//#define gc() getchar()
#define MAXIN 2000000
#define gc() (SS==TT&&(TT=(SS=IN)+fread(IN,1,MAXIN,stdin),SS==TT)?EOF:*SS++)
typedef long long LL;
const int N=2e6+6;

char IN[MAXIN],*SS=IN,*TT=IN;

inline int read()
{
    int now=0;register char c=gc();
    for(;!isdigit(c);c=gc());
    for(;isdigit(c);now=now*10+c-48,c=gc());
    return now;
}

struct PAM
{
    int s[N],H[N],nxt[N],tot,las[N],son[N][4],len[N],fail[N];
    LL Ans,ans[N];
    char tmp[N];
    inline void Init()
    {
        las[0]=tot=1, fail[0]=1, len[1]=-1, s[0]=-1;
        memset(son[0],0,sizeof son[0]), memset(son[1],0,sizeof son[1]);
    }
    inline int Find(int x,int n)
    {
        while(s[n]!=s[n-len[x]-1]) x=fail[x];
        return x;
    }
    void Insert(int c,int n)
    {
        s[n]=c;
        int p=Find(las[n-1],n);
        if(!son[p][c])
        {
            int np=++tot;
            memset(son[np],0,sizeof son[np]);
            fail[np]=son[Find(fail[p],n)][c];
            son[p][c]=np, len[np]=len[p]+2;
            ans[np]=ans[fail[np]]+len[np];
        }
        Ans+=ans[las[n]=son[p][c]];
    }
    void DFS(int x,int dep)
    {
        for(int v=H[x]; v; v=nxt[v])
            Insert(tmp[v]-'a',dep), DFS(v,dep+1);
    }
    void Solve()
    {
        Init();
        const int n=read();
        for(int i=1; i<=n; ++i)
        {
            while(!isalpha(tmp[i]=gc()));
            int fa=read();
            nxt[i]=H[fa], H[fa]=i;
        }
        Ans=0, DFS(0,1), printf("%lld\n",Ans);
        memset(H,0,n+1<<2);
    }
}pam;

int main()
{
    for(int T=read(); T--; pam.Solve());
    return 0;
}

原文地址：https://www.cnblogs.com/SovietPower/p/10346250.html