leetcode笔记：Missing Number

一. 题目描述

Given an array containing n distinct numbers taken from 0, 1, 2, ..., n, find the one that is missing from the array.

For example,

Given nums = [0, 1, 3] return 2.

Note:

Your algorithm should run in linear runtime complexity. Could you implement it using only constant extra space complexity?

二. 题目分析

题目大意是，给定一个包含从0, 1, 2, ..., n, 选出的n个不同数字的数组，从中找出数组中缺失的那一个数。并给出一个简单的例子。

题目要求算法能满足线性时间复杂度和常数空间复杂度。

由于数组中的元素均不相等，且只缺失了一个，因此一种简单的思路是，求从0到n的等差数列前n项和，减去数组元素累加的和，便可得到缺失的那个数。

若使用位运算，这题与singe number 是一个类型，变形的地方就是首先需要将0, 1, 2, …, n再次放入这个数组。

三. 示例代码

// 等差数列求和
class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int n = nums.size();
        if (n < 1) return 0;
        int completeSum = n * (n + 1) / 2, currSum = 0;
        for (int i = 0; i < n; ++i)
            currSum += nums[i];
        return completeSum - currSum;
    }
};

// 位运算
class Solution {
public:
    int missingNumber(vector<int>& nums) {
        int ans = 0;
        for (vector<int>::size_type i = 0; i < nums.size(); ++i){
            ans ^= nums[i];
        }
        for (int i = 0; i <= nums.size(); ++i){
            ans ^= i;
        }
        return ans;
    }
};

四. 小结

该题目给定的条件算是比较宽松，比如数值不重复。直接使用等差数列求和法可以快速找到缺失数，只需几分钟实现，但没什么锻炼价值；可尝试使用异或运算来解这道题。