P1458 顺序的分数 Ordered Fractions

题目描述

输入一个自然数N,对于一个最简分数a/b（分子和分母互质的分数）,满足1<=b<=N,0<=a/b<=1,请找出所有满足条件的分数。

这有一个例子，当N=5时，所有解为：

0/1 1/5 1/4 1/3 2/5 1/2 3/5 2/3 3/4 4/5 1/1

给定一个自然数N，1<=n<=160，请编程按分数值递增的顺序输出所有解。

注：①0和任意自然数的最大公约数就是那个自然数②互质指最大公约数等于1的两个自然数。

输入输出格式

输入格式：

单独的一行一个自然数N(1..160)

输出格式：

每个分数单独占一行，按照大小次序排列

输入输出样例

输入样例#1： 复制

5

输出样例#1： 复制

0/1
1/5
1/4
1/3
2/5
1/2
3/5
2/3
3/4
4/5
1/1

说明

USACO 2.1

翻译来自NOCOW

思路：枚举

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,now;
struct nond{
    int up,down;
    double value;
}v[100000];
int cmp(nond a,nond b){
    return a.value<b.value;
}
int gcd(int x,int y){
    return x==0?y:gcd(y%x,x);
}
int main(){
    cin>>n;
    cout<<"0/1\n";
    for(int i=1;i<=n;i++)
        for(int j=1;j<=i-1;j++)
            if(gcd(i,j)==1){
                v[now].up=j;v[now].down=i;
                v[now].value=j*1.0/i;now++;
            }
    sort(v,v+now,cmp);
    for(int i=0;i<=now-1;i++)
        cout<<v[i].up<<"/"<<v[i].down<<"\n";
    cout<<"1/1";
}