题意:给定你二维范围,找这个范围里面的最大值
解题思路:二维线段树有两种实现方式,一种是 树套树 ,另一种则是将二维平面分成4块的 完全四叉树
我的代码:
// File Name: 1823.cpp
// Author: darkdream
// Created Time: 2014年07月10日 星期四 09时38分05秒
#include<vector>
#include<list>
#include<map>
#include<set>
#include<deque>
#include<stack>
#include<bitset>
#include<algorithm>
#include<functional>
#include<numeric>
#include<utility>
#include<sstream>
#include<iostream>
#include<iomanip>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<cstdlib>
#include<cstring>
#include<ctime>
#include<climits>
#include<queue>
using namespace std;
struct ynode{
int ly,ry;
int v;
};
int L(int x)
{
return x << 1 ;
}
int R(int x)
{
return x * 2 + 1;
}
struct xnode{
int lx, rx;
struct ynode tt[1014<<2];
}tree[112<<2];
void build2(int x,int y,int ly ,int ry)
{
// printf("%d %d %d\n",y,ly,ry);
tree[x].tt[y].ly = ly;
tree[x].tt[y].ry = ry;
tree[x].tt[y].v = -1;
if(ly == ry)
return ;
int m = (ly + ry )/2;
build2(x,L(y),ly,m);
build2(x,R(y),m+1,ry);
}
void build(int x,int lx,int rx)
{
build2(x,1,1,1005);
tree[x].lx = lx;
tree[x].rx = rx;
if(lx == rx)
return ;
int m = (lx + rx)/2;
build(L(x),lx,m);
build(R(x),m+1,rx);
}
void update2(int x, int y ,int fy,int v)
{
// printf("%d %d %d\n",x,y,tree[x].tt[y].v);
int ly = tree[x].tt[y].ly;
int ry = tree[x].tt[y].ry;
if(ly == ry && ly == fy )
{
tree[x].tt[y].v = max(tree[x].tt[y].v,v);
return ;
}
if(ly == ry)
return ;
int m = (ly + ry)/2;
if(fy <= m )
update2(x,L(y),fy,v);
else update2(x,R(y),fy,v);
tree[x].tt[y].v = max(tree[x].tt[L(y)].v,tree[x].tt[R(y)].v);
// printf("%d %d %d\n",x,y,tree[x].tt[y].v);
}
void update(int x,int fx ,int fy ,int v){
update2(x,1,fy,v);
if(tree[x].lx == tree[x].rx )
{
return ;
}
int m = (tree[x].lx + tree[x].rx) /2;
if(fx <= m )
update(L(x),fx,fy,v);
else update(R(x),fx,fy,v);
}
int ans = -1 ;
void find2(int x, int y ,int ly,int ry){
if(ly <= tree[x].tt[y].ly && ry >= tree[x].tt[y].ry)
{
// printf("%d\n",tree[x].tt[y].v);
ans = max(ans,tree[x].tt[y].v);
return ;
}
int m = (tree[x].tt[y].ly + tree[x].tt[y].ry)/2;
if(ly <= m)
find2(x,L(y),ly,ry);
if(ry > m)
find2(x,R(y),ly,ry);
}
void find(int x,int lx,int rx ,int ly ,int ry){
if(lx <= tree[x].lx && rx >= tree[x].rx)
{
find2(x,1,ly,ry);
return;
}
int m = (tree[x].lx + tree[x].rx)/2;
if(lx <= m)
find(L(x),lx,rx,ly,ry);
if(rx > m )
find(R(x),lx,rx,ly,ry);
}
int main(){
int m ,tx,ty;
double ta,tb;
while(scanf("%d",&m) != EOF,m){
build(1,1,105);
char str[10];
for(int i = 1;i <= m; i++)
{
scanf("%s",str);
if(str[0] == ‘I‘)
{
scanf("%d %lf %lf",&tx,&ta,&tb);
tx = tx - 99 ;
update(1,tx,int((ta + 1e-8)*10+1),int((tb + 1e-8)*10+1));
}else {
ans = -1;
double fx,fy;
scanf("%lf %lf %lf %lf",&fx,&fy,&ta,&tb);
tx = (((fx + 1e-8)*10)+9)/10.0 - 99;
ty = (fy +1e-8) - 99;
if(tx > ty)
{
int temp =tx;
tx = ty;
ty = temp;
}
if(ta > tb)
{
double temp =ta;
ta = tb;
tb = temp;
}
find(1,tx,ty,int((ta+1e-8)*10+1),int((tb+1e-8)*10+1));
if(ans == -1)
printf("-1\n");
else printf("%.1lf\n",(ans-1)/10.0+1e-8);
}
}
}
return 0;
}
胡浩的树套树代码: http://www.notonlysuccess.com/index.php/segment-tree/
1 struct Sub_Seg_Tree {
2 int left;
3 int right;
4 int val;
5 int mid() {
6 return (left + right) >> 1;
7 }
8 };
9 struct Seg_Tree{
10 int left;
11 int right;
12 Sub_Seg_Tree tt[1001*4];
13 int mid() {
14 return (left + right) >> 1;
15 }
16 }tt[101*4];
17
18 void build2(Sub_Seg_Tree tt[],int l,int r,int idx) {
19 tt[idx].left = l;
20 tt[idx].right = r;
21 tt[idx].val = -1;
22 if(l == r) return ;
23 int mid = tt[idx].mid();
24 build2(tt,l,mid,LL(idx));
25 build2(tt,mid+1,r,RR(idx));
26 }
27
28 void build(int l,int r,int idx) {
29 build2(tt[idx].tt,0,1000,1);
30 tt[idx].left = l;
31 tt[idx].right = r;
32 if(l == r) return ;
33 int mid = tt[idx].mid();
34 build(l,mid,LL(idx));
35 build(mid+1,r,RR(idx));
36 }
37
38 void update2(Sub_Seg_Tree tt[],int b,int val,int idx) {
39 if(tt[idx].left == tt[idx].right) {
40 checkmax(tt[idx].val,val);
41 return ;
42 }
43 if(b <= tt[idx].mid()) {
44 update2(tt,b,val,LL(idx));
45 } else {
46 update2(tt,b,val,RR(idx));
47 }
48 tt[idx].val = max(tt[LL(idx)].val,tt[RR(idx)].val);
49 }
50
51 void update(int a,int b,int val,int idx) {
52 update2(tt[idx].tt,b,val,1);
53 if(tt[idx].left == tt[idx].right) return ;
54 if(a <= tt[idx].mid()) {
55 update(a,b,val,LL(idx));
56 } else {
57 update(a,b,val,RR(idx));
58 }
59 }
60
61 int query2(Sub_Seg_Tree tt[],int l,int r,int idx) {
62 if(l <= tt[idx].left && r >= tt[idx].right) {
63 return tt[idx].val;
64 }
65 int mid = tt[idx].mid();
66 int ret = -1;
67 if(l <= mid) checkmax(ret,query2(tt,l,r,LL(idx)));
68 if(mid < r) checkmax(ret,query2(tt,l,r,RR(idx)));
69 return ret;
70 }
71
72 int query(int l,int r,int l2,int r2,int idx) {
73 if(l <= tt[idx].left && r >= tt[idx].right) {
74 return query2(tt[idx].tt,l2,r2,1);
75 }
76 int mid = tt[idx].mid();
77 int ret = -1;
78 if(l <= mid) checkmax(ret,query(l,r,l2,r2,LL(idx)));
79 if(mid < r) checkmax(ret,query(l,r,l2,r2,RR(idx)));
80 return ret;
81 }
82
83 int main() {
84 int T;
85 while(scanf("%d",&T) == 1) {
86 if(T == 0) break;
87 build(100,200,1);
88 while(T --) {
89 char op;
90 while(!isalpha(op = getchar()));
91 if(op == ‘I‘) {
92 int a;
93 double b,c;
94 scanf("%d%lf%lf",&a,&b,&c);
95 update(a,int(b*10),int(c*10),1);
96 } else {
97 int l1,r1;
98 double l2,r2;
99 scanf("%d%d%lf%lf",&l1,&r1,&l2,&r2);
100 if(l1 > r1) swap(l1,r1);
101 if(l2 > r2) swap(l2,r2);
102 int ret = query(l1,r1,int(l2*10),int(r2*10),1);
103 if(ret < 0) {
104 puts("-1");
105 } else {
106 printf("%.1lf\n",ret/10.0);
107 }
108 }
109 }
110 }
111 return 0;
112 }
英雄哪里出来的 完全四叉树代码: http://www.cppblog.com/menjitianya/archive/2011/03/30/143010.aspx
1 /*
2 题意：
3 给定一个n*n(n <= 300)的矩阵，然后是(T <= 10^6)次询问，每次询问某个子矩
4 阵中的最小值。
5
6 解法：
7 二维线段树 或者 二维RMQ
8
9 思路：
10 一维线段树是一颗完全二叉树，那么二维线段树无疑就是一颗完全四叉树，换言
11 之，每个结点有四个儿子，这里为了空间不浪费，将所有结点记录在一个一维数组中
12 ，每个结点的四个儿子采用编号的方式存储，在建树之前将每个结点的信息全部初始
13 化，初始化的时候需要注意的是每次将当前结点的四个儿子清空，然后判断它本身是
14 否是叶子结点，可以通过x和y区间端点是否重合来判断，最后再来生成四个儿子编号
15 ，然后往下递归，递归结束后根据四个儿子的最小值更新当前的最小值。再来看询问
16 ，和一维的情况类似，一维是对区间交，而二维则是对矩形交，如果询问的二维区间
17 和当前结点管理的二维区间没有交集，显然不可能有最小值，直接返回inf，否则如果
18 询问的二维区间完全包含了当前结点管理的二维区间，那么返回结点最小值。否则递
19 归当前结点的四个儿子，取最小值，回归到根节点就得到了询问区间的最值了。
20 需要注意的是在建树的时候不要在叶子结点生成多余的儿子结点，这样内存会多
21 一倍，如果开得不够大有可能下标越界，开得太大有可能超内存。还有就是在二维线
22 段树的结点上信息会多了不少，能节省空间尽量节省，比如每个结点管理的区间端点
23 不可能很大，所以不需要int，short就足够了。
24 */
25
26 #include <iostream>
27 #include <cstring>
28 #include <cstdio>
29
30 using namespace std;
31
32 #define maxn 310
33 #define inf (1<<30)-1
34
35 struct Tree {
36 int Min; // 当前结点区间最小值
37 int son[4]; // 四个儿子在数组中的编号
38 short x[2], y[2]; // 当前结点管理的二维区间
39 }T[maxn*maxn*5];
40
41 int Tree_Id;
42
43 int n;
44 int mat[maxn][maxn];
45
46 void Build(int fat, int x0, int x1, int y0, int y1) {
47 int i;
48 for(i = 0; i < 4; i++) {
49 T[fat].son[i] = 0;
50 }
51 T[fat].x[0] = x0; T[fat].x[1] = x1;
52 T[fat].y[0] = y0; T[fat].y[1] = y1;
53
54 if(x0 == x1 && y0 == y1) {
55 T[fat].Min = mat[x0][y0];
56 return ;
57 }
58 for(i = 0; i < 4; i++) {
59 T[fat].son[i] = Tree_Id++;
60 }
61
62 int xmid = (x0 + x1) >> 1;
63 int ymid = (y0 + y1) >> 1;
64 Build(T[fat].son[0], x0, xmid, y0, ymid);
65 Build(T[fat].son[1], x0, xmid, (ymid<y1) ? ymid+1 : ymid, y1);
66 Build(T[fat].son[2], (xmid<x1) ? xmid+1 : xmid, x1, y0, ymid);
67 Build(T[fat].son[3], (xmid<x1) ? xmid+1 : xmid, x1, (ymid<y1) ? ymid+1 : ymid, y1);
68
69 T[fat].Min = T[T[fat].son[0]].Min;
70 for(i = 1; i < 4; i++) {
71 if(T[T[fat].son[i]].Min < T[fat].Min)
72 T[fat].Min = T[T[fat].son[i]].Min;
73 }
74 }
75
76 int Query(int fat, int x0, int x1, int y0, int y1) {
77 if(x0 > T[fat].x[1] || x1 < T[fat].x[0]
78 || y0 > T[fat].y[1] || y1 < T[fat].y[0]) {
79 return inf;
80 }
81
82 if(x0 <= T[fat].x[0] && T[fat].x[1] <= x1
83 && y0 <= T[fat].y[0] && T[fat].y[1] <= y1) {
84 return T[fat].Min;
85 }
86 int i;
87 int Min = inf;
88 for(i = 0; i < 4; i++) {
89 int v = Query(T[fat].son[i], x0, x1, y0, y1);
90 if(v < Min)
91 Min = v;
92 }
93 return Min;
94 }
95
96 int main() {
97 int t;
98 int i, j;
99
100 scanf("%d", &t);
101 while(t--) {
102 scanf("%d", &n);
103 Tree_Id = 0;
104 for(i = 1; i <= n; i++) {
105 for(j = 1; j <= n; j++) {
106 scanf("%d", &mat[i][j]);
107 }
108 }
109 Tree_Id = 2;
110 Build(1, 1, n, 1, n);
111
112 int m;
113 scanf("%d", &m);
114
115 while(m--) {
116 int r[2], c[2];
117 scanf("%d %d %d %d", &r[0], &c[0], &r[1], &c[1]);
118 printf("%d\n", Query(1, r[0], r[1], c[0], c[1]));
119 }
120 }
121 return 0;
122 }
hdu1823 Luck and Love 二维RMQ(二维线段树)
时间： 2024-10-18 14:58:25