算法学习之循环和递归

【摘要】 大家都知道递归的实现是通过调用函数本身，函数调用的时候，每次调用时要做地址保存，参数传递等，这是通过一个递归工作栈实现的。原理上讲，所有递归都是可以消除的，代价就是可能自己要维护一个栈。而且我个人认为，很多情况下用递归还是必要的，它往往能把复杂问题分解成更为简单的步骤，而且很能反映问题的本质。循环和递归其实存在一定的联系。

 1）求和递归函数

我们可以举一个循环的例子，前面我们说过，如果编写一个1到n的求和函数怎么写呢，你可能会这么写：

int calculate(int m)
{
	int count = 0;
	if(m <0)
		return -1;

	for(int index = 0; index <= m; index++)
		count += index;

	return count;
}

上面只是一个示范。下面我们看看如果是递归应该怎么写呢？

int calculate(int m)
{
	if(m == 0)
		return 0;
	else
		return calculate(m -1) + m;
}

大家看着两段代码有什么不同？

（1）第一段代码从0，开始计算，从0到m逐步计算；第二段代码是从10开始计算，逐步到0之后这回，这样同样可以达到计算的效果

（2）第一段代码不需要重复的压栈操作，第二段需要重复的函数操作，当然这也是递归的本质

（3）第一段代码比较长，第二段代码较短

 2）查找递归函数

大家可能说，这些代码有些特殊。如果是查找类的函数，有没有可能修改成递归函数呢？

int find(int array[], int length, int value)
{
	int index = 0;
	if(NULL == array || 0 == length)
		return -1;

	for(; index < length; index++)
	{
		if(value == array[index])
			return index;
	}

	return -1;
}

大家可能说，这样的代码可能修改成这样的代码：

int _find(int index, int array[], int length, int value)
{
	if(index == length)
		return -1;

	if(value == array[index])
		return index;

	return _find(index + 1,  array, length, value);
}

int find(int array[], int length, int value)
{
	if(NULL == array || length == 0)
		return -1;

	return _find(0, array, length, value);
}

3） 指针变量遍历

结构指针是我们喜欢的遍历结构，试想如果有下面定义的数据结构：

typedef struct _NODE
{
	int data;
	struct _NODE* next;
}NODE;

那么，此时我们需要对一个节点链接中的所有数据进行打印，应该怎么办呢？大家可以自己先想想，然后看看我们写的代码对不对。

void print(const NODE* pNode)
{
	if(NULL == pNode)
		return;

	while(pNode){
		printf("%d\n", pNode->data);
		pNode = pNode->next;
	}
}

改成递归

void print(const NODE* pNode)
{
	if(NULL == pNode)
		return;
	else
	    printf("%d\n", pNode->data);

	print(pNode->next);
}