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题目描述
小胖和ZYR要去ESQMS森林采蘑菇。
ESQMS森林间有N个小树丛，M条小径，每条小径都是单向的，连接两个小树丛，上面都有一定数量的蘑菇。小胖和ZYR经过某条小径一次，可以采走这条路上所有的蘑菇。由于ESQMS森林是一片神奇的沃土，所以一条路上的蘑菇被采过后，又会长出一些新的蘑菇，数量为原来蘑菇的数量乘上这条路的“恢复系数”，再下取整。
比如，一条路上有4个蘑菇，这条路的“恢复系数”为0.7，则第一~四次经过这条路径所能采到的蘑菇数量分别为4,2,1,0.
现在，小胖和ZYR从S号小树丛出发，求他们最多能采到多少蘑菇。
对于30%的数据，N<=7，M<=15
另有30%的数据，满足所有“恢复系数”为0
对于100%的数据，N<=80,000，M<=200,000，0.1<=恢复系数<=0.8且仅有一位小数，1<=S<=N.
输入输出格式
输入格式：
第一行，N和M
第2……M+1行，每行4个数字，分别表示一条小路的起点，终点，初始蘑菇数，恢复系数。
第M+2行，一个数字S
输出格式：
一个数字，表示最多能采到多少蘑菇，在int32范围内。
输入输出样例
输入样例#1：
3 3
1 2 4 0.5
1 3 7 0.1
2 3 4 0.6
1
输出样例#1：
8
【思路】
强连通分量+最长路。
Tarjan算法求SCC＋缩点。SCC中的结点是可以互相到达的因此SCC内部的边权可以全部获得，将每条指向SCC的边权加上SCC的内部边权，再求一遍最长路即可。
需要注意的有：
1、 不要将w提前分解成边。
2、 不要把大数组开在函数里面，否则会ＲＥ ＝－＝。这点学了。
【代码】
1 #include<cstdio>
2 #include<cstring>
3 #include<queue>
4 #include<stack>
5 #include<cmath>
6 #include<iostream>
7 using namespace std;
8
9 const int maxn = 80000+10,maxm=200000+10;
10 const int INF=1<<30;
11 struct Edge{
12 int v,w,next;
13 double f;
14 }e[maxm];
15 int en=-1,front[maxn];
16
17 int n,m,s;
18
19 stack<int> S;
20 int scc_cnt,dfs_clock;
21 int sccno[maxn],pre[maxn],lowlink[maxn],scc_v[maxn];
22 void dfs(int u) {
23 pre[u]=lowlink[u]=++dfs_clock;
24 S.push(u);
25 for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next){
26 int v=e[i].v;
27 if(!pre[v]) {
28 dfs(v);
29 lowlink[u]=min(lowlink[u],lowlink[v]);
30 }
31 else if(!sccno[v]) {
32 lowlink[u]=min(lowlink[u],pre[v]);
33 }
34 }
35 if(lowlink[u]==pre[u])
36 {
37 scc_cnt++;
38 for(;;) {
39 int v=S.top(); S.pop();
40 sccno[v]=scc_cnt;
41 if(v==u) break;
42 }
43 }
44 }
45 void find_scc(int n) {
46 dfs_clock=scc_cnt=0;
47 memset(pre,0,sizeof(pre));
48 memset(sccno,0,sizeof(sccno));
49 for(int i=1;i<=n;i++)
50 if(!pre[i]) dfs(i);
51 }
52
53
54 inline void AddEdge(int u,int v,int w,double f) {
55 en++; e[en].v=v; e[en].w=w; e[en].f=f; e[en].next=front[u]; front[u]=en;
56 }
57
58 struct SPFA
59 {
60 Edge es[maxm];
61 int esn,fr[maxn];
62 int inq[maxn],d[maxn];
63 queue<int> q;
64 int n;
65 void init(int n) {
66 this->n=n; esn=0;
67 memset(fr,-1,sizeof(fr));
68 }
69 void addedge(int u,int v,int w) {
70 esn++; es[esn].v=v; es[esn].w=w; es[esn].next=fr[u]; fr[u]=esn;
71 }
72 void solve(int s) {
73 memset(inq,0,sizeof(inq));
74 for(int i=1;i<=n;i++) d[i]=-INF;
75
76 d[s]=scc_v[s]; inq[s]=1; q.push(s);
77 while(!q.empty()) {
78 int u=q.front(); q.pop(); inq[u]=0;
79 for(int i=fr[u];i>=0;i=es[i].next) {
80 int v=es[i].v,w=es[i].w;
81 if(d[v]<d[u]+w) {
82 d[v]=d[u]+w;
83 if(!inq[v]) {
84 inq[v]=1;
85 q.push(v);
86 }
87 }
88 }
89 }
90 int ans=0;
91 for(int i=1;i<=n;i++) ans=max(ans,d[i]);
92 printf("%d\n",ans);
93 }
94 };
95 SPFA spfa;
96
97 int main() {
98 memset(front,-1,sizeof(front));
99 scanf("%d%d",&n,&m);
100 int u,v,w; double f;
101 for(int i=0;i<m;i++) {
102 scanf("%d%d%d%lf",&u,&v,&w,&f);
103 AddEdge(u,v,w,f);
104 }
105 scanf("%d",&s);
106 find_scc(n);
107
108 spfa.init(scc_cnt);
109
110 for(int u=1;u<=n;u++) {
111 for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next) {
112 int v=e[i].v,w=e[i].w;
113 double f=e[i].f;
114 if(sccno[u]==sccno[v])
115 {
116 scc_v[sccno[v]] += w; w=(int)(w*f);
117 while(w) {
118 scc_v[sccno[v]] += w;
119 w=(int)(w*f);
120 }
121 }
122 }
123 }
124 for(int u=1;u<=n;u++) {
125 for(int i=front[u];i>=0;i=e[i].next) {
126 int v=e[i].v,w=e[i].w;
127 if(sccno[u]!=sccno[v]) {
128 w += scc_v[sccno[v]]; //sccno[v]
129 spfa.addedge(sccno[u],sccno[v],w); //sccno[u]->sccno[v]
130 }
131 }
132 }
133
134 spfa.solve(sccno[s]);
135
136 return 0;
137 }