14.查找概论与顺序查找

一、查找概论

1.查找即根据给定的某个值,在查找表中确定一个其关键字等于给定值的数据元素(或纪录)。若表中不存在关键字等于给定值的纪录,则称查找不成功,此时查找的结果可给出一个"空"纪录或"空"指针。另外,查找表按照操作方式来分有两大种:静态查找表和动态查找表。

(1)查找表(Search table):是由同一类型的数据元素(或纪录)构成的集合;

(2)关键字(Key):是数据元素中某个数据项的值,又称为键值,用它可以标志一个数据元素,也可以标志一个纪录的某个数据项(字段),又称关键码;

(3)主关键字:若此关键字可以唯一地标志一个纪录,则称此关键字为主关键字(Primary
Key),主关键字所在的数据项成为主关键码;

(4)次关键字(Secondary Key):对于那些可以识别多个数据元素(或纪录)的关键字,我们称为次关键字;

2.静态查找表(Static Search Table):只作查找操作的查找表。

它的主要操作有:

(1)查询某个"特定的"数据元素是否在查找表中;

(2)检索某个"特定的"数据元素和各种属性。

3.动态查找(Dynamic Search Table)

在查找过程中同时插入查找表中不存在的数据元素,或者从查找表中删除已经存在的某个数据元素。它的主要操作有:

(1)查找时插入数据元素;

(2)查找时删除元素数据元素;

注释:为了提供查找的效率,我们需要专门为查找操作设置数据结构,即改变数据元素之间的关系(表、树等结构)。

二、顺序表查找

1.定义:顺序查找又称线性查找,是最基本的查找技术,它的查找过程是:从表中第一个(或者最后一个)纪录开始,逐个进行纪录的关键字和给定值比较,若某个纪录的关键字和给定值相等,则查找成功,找到所查的纪录;如果直到最后一个(或第一个)纪录,其关键字和给定值比较都不等时,则表中没有所查的纪录,查找不成功。

2.顺序表查找算法

/*顺序查找:a为数组,n为要查找的数组个数,key为要查找的关键字*/

int  Sequential_Search(int *a,int n,int key)

{

int i;

for(i=1;i<n;i++)

{

if(a[i]==key)

return i;    //返回该关键字的纪录位置

}

}

3.顺序表查找优化

由于一般的顺序查找算法每次循环时,都需要对i是否小于等于n作判断。从某些程序上来说,当总数据量很多的时候,该判断无疑降低了查找的效率。我们可以通过在尽头设置一个"哨兵"的方法,来解决每次i与n作出比较的问题来提高查找效率。优点:实现简单,小型数据查询效率较高。缺点:n很大时,查找效率很低。

/*有哨兵顺序查找*/

int Sequential_Search2(int *a,int n,int key)

{

int i;

a[0]=key;        //设置a[0]为关键字值,我们称之为"哨兵"

i=n;                //循环从数组尾部开始

while(a[i]~=key)

{

i--;

}

return i;            //返回0则说明查找失败

}

分析:此代码从尾部开始查找,如果在a[i]中有key则返回i值,查找成;否则一定在最终的a[0]处等于key,此时返回的是0,即说明a[1]~a[n]中没有关键字key,查找失败。

时间复杂度:最好情况为O(1),最坏为O(n);查找失败n+1次时间复杂度为O(n);平均查找次数为(n+1)/2,即平均复杂度为O(n)。

时间: 2024-10-05 02:41:44

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