常见排序集合（冒泡排序，选择排序，直接插入排序，二分插入排序，快速排序，希尔排序，归并排序）

一下是一些常见的排序算法：

交换元素（后面算法都有用到）：

// 交换元素
	private static void swap(int[] a, int i, int j) {
		int temp;
		temp = a[i];
		a[i] = a[j];
		a[j] = temp;
	}

冒泡排序（有优化）：

// 冒泡排序(优化①，②，③，④)
	private static void bubbleSort(int[] a) {
		boolean flag = false;// ①表示整个序列是无序的
		for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
			flag = true; // ②假设：此时序列是有序的
			for (int j = 0; j < a.length - i - 1; j++) {
				if (a[j] > a[j + 1]) {
					swap(a, j, j + 1);
					flag = false;// ③只要出现了交换位置，则上面假设不成立
				}
			}
			// ④上面假设成立（即序列有序），直接返回，不需要再循环冒泡了
			if (flag) {
				return;
			}
		}
	}

选择排序：

// 选择排序
	private static void selectSort(int[] a) {
		for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
			for (int j = i + 1; j < a.length; j++) {
				if (a[i] > a[j]) {
					swap(a, i, j);
				}
			}
		}
	}

直接插入排序：

// 直接插入排序
	private static void inserteSort(int[] a) {
		for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
			int temp = a[i + 1];
			int j = i;
			while (a[j] > temp) {
				a[j + 1] = a[j];
				j--;
				if (j < 0) {
					break;
				}
			}
			a[j + 1] = temp;
		}
	}

二分插入排序：

// 二分插入排序
	private static void binaryInsertSort(int[] a) {
		for (int i = 0; i < a.length - 1; i++) {
			int low = 0;
			int high = i;
			int temp = a[i + 1];
			int mid;
			// 在low和high之间的区域内进行二分法，以确定新元素的插入位置
			while (low <= high) {
				mid = (low + high) / 2;
				if (a[mid] > temp) {// 若带插入的数小于中间元素a[mid]，则目标落在左半区
					high = mid - 1;
				} else {// r若带插入的数大于等于中间元素a[mid]，则目标落于右半区
					low = mid + 1;
				}
			}
			// 搜索的最后一个小区间的high位置（即是查找目标，因此新元素的插入位置（即high+1）
			// 把原来从high到i范围内的元素依次后移一个位置
			for (int j = i; j > high; j--) {
				a[j + 1] = a[j];
			}
			a[high + 1] = temp;
		}
	}

希尔排序：

// 希尔排序
	private static void shellSort(int[] a) {
		// 进行分组，初始步长设为数组长度的的一半（即n/2），然后依次减半，直到最后取1
		for (int gap = (a.length + 1) / 2; gap > 0;) {
			// 组内排序
			for (int i = 0; i < a.length - gap; i++) {// 定位到每一个元素
				for (int j = i; j < a.length - gap; j += gap) {
					if (a[j] > a[j + gap]) {
						swap(a, j, j + gap);
					}
				}
			}
			// for循环修正
			if (gap > 1) {
				gap = (gap + 1) / 2;
			} else if (gap == 1) {
				break;
			}
		}
	}

快速排序（优化）：

// 快速排序
	private static void quickSort(int[] a, int l, int r) {
		if (l < r) {
			int p = partition(a, l, r);
			quickSort(a, l, p - 1);
			quickSort(a, p + 1, r);
		}
	}

	private static int partition(int[] a, int l, int r) {
		// 优化随机取枢轴
		int rand = (int) (Math.random() * (r - l));
		swap(a, l, l + rand);
		int i = l;// 第一个元素为枢轴
		int j = r + 1;
		int x = a[i];
		while (true) {
			while ((a[++i] < x) && i < r) {
			}
			;// 定位指针i，找到比x大的元素
			while ((a[--j] > x)) {
			}
			; // 定位指针j
			if (i >= j) {
				break;
			}
			swap(a, i, j);
		}
		swap(a, l, j);// 枢轴a[l]要换到中间位置
		return j;
	}

归并排序：

// 归并排序
	private static void mergeSort(int[] a, int l, int r) {
		if (l < r) {//至少两个元素
			int mid = (r + l)/2;
			//把序列拆分成两个子序列[left,mid]和[mid+1,right]
			//同时还要对分解后的子序列分别进行递归“归并排序”
			mergeSort(a, l, mid);
			mergeSort(a, mid + 1, r);
			//把两个已经排好序的数组进行归并
			int[] b = new int[a.length];
			merge(a, b, l, mid, r);
			copyArray(a, b, l, r);
		}
	}

	private static void copyArray(int[] a, int[] b, int l, int r) {
		for(int i=l;i<=r;i++){
			a[i]=b[i];
		}
	}

	//把两个已经排好的子序列（a[letf,mid]he a[mid+1,right]）合并成一个b[left,right]
	private static void merge(int[] a, int[] b, int left, int mid, int right) {
		int r=left;
		int p=mid+1;
		int k=left;
		while(r<=mid&&p<=right){
			if(a[r]<=a[p]){
				b[k++]=a[r++];
			}else{
				b[k++]=a[p++];
			}
		}
		//此时，肯定有一个子序列中的元素全部移动到b[]数组中，因此，需要把未移完的子序列当中的所有剩余的元素直接拷到数组b[]中即可
		if(r>mid){//左子序已经完成，因此剩下的是有序列，对拷有序列中的剩余元素即可
			for(int i=p;i<=right;i++){
				b[k++]=a[i];
			}
		}else{//对拷左子序中的剩余元素
			for(int i=r;i<=mid;i++){
				b[k++]=a[i];
			}
		}
	}

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