频域滤波之巴特沃斯高通滤波

首先附上MATLAB代码：

% 读入RGB图像并将其转换成灰度图像
I=imread(‘pic12.jpg‘);
I=rgb2gray(I);
subplot(1,2,1);
imshow(I)
title(‘原始图像‘)
% 数据类型转换，MATLAB不支持无符号数学的计算
f=double(I);
 % 傅里叶变换
k=fft2(f);
g=fftshift(k);
[M,N]=size(g);
% 二阶巴特沃思高通滤波器，截止频率为25
nn=2;
d0=25;
m=fix(M/2);
n=fix(N/2);

% 计算传递函数
for i=1:M
    for j=1:N
        d=sqrt((i-m)^2+(j-n)^2);
        if(d==0)
            h=0;
        else
            h=1/(1+0.414*(d0/d)^(2*nn));
        end
        result(i,j)=h*g(i,j);
    end
end

result=ifftshift(result);
J2=ifft2(result);
J3=uint8(real(J2));
subplot(1,2,2);
imshow(J3);
title(‘滤波之后的结果‘)

另外一种指数高通滤波器相关程序如下：

% 读入图像，并将其转换成灰度图像
I=imread(‘pic13.jpg‘);
I=rgb2gray(I);
subplot(1,2,1);
imshow(I),title(‘原始图像‘);
% 数据类型转换，MATLAB不支持无符号整型的数学计算
f=double(I);
% 进行傅里叶变换
k=fft2(f);
g=fftshift(k);
[N1,N2]=size(g);
% 构造一阶截止频率为5的指数高通滤波器
n=1;
d0=5;
u0=round(N1/2);
v0=round(N2/2);
for i=1:N1
    for j=1:N2
        d=sqrt((i-u0)^2+(j-v0)^2);
        h=exp(-(d0/d)^n);
        y(i,j)=h*g(i,j);
    end
end
    % 进行傅里叶逆变换
y=ifftshift(y);
E1=ifft2(y);
% 显示处理结果
E2=uint8(real(E1));
subplot(1,2,2);
imshow(E2),title(‘滤波后的结果‘);