rqnoj 马棚问题

题目描述

每天，小明和他的马外出，然后他们一边跑一边玩耍。当他们结束的时候，必须带所有的马返回马棚，小明有K个马棚。他把他的马排成一排然后跟随它走向马棚，因为他们非常疲劳，小明不想让他的马做过多的移动。因此他想了一个办法：将马按照顺序放在马棚中，后面的马放的马棚的序号不会大于前面的马放的马棚的序号。而且，他不想他的K个马棚中任何一个空置，也不想任何一匹马在外面。已知共有黑、白两种马，而且它们相处得并不十分融洽。如果有i个白马和j个黑马在一个马棚中，那么这个马棚的不愉快系数将是i*j。所有k个马棚不愉快系数的和就是系数总和。确定一种方法把n匹马放入k个马棚，使得系数总和最小。

输入格式

输入：在第一行有两个数字：n（1≤n≤500）和k（1≤k≤n）。在接下来的n行是n个数。在这些行中的第i行代表队列中的第i匹马的颜色：1意味着马是黑色的，0意味着马是白色的。

输出格式

输出：只输出一个单一的数字，代表系数总和可能达到的最小值。

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/*
前J匹马放进i个马棚。
f[i][j]=min(f[i-1][k]+s[k+1][j],f[i][j])
*/
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<cstring>
#include<string>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,f[510][510],s[510][510],a[510];
int main()
{
    scanf("%d%d",&n,&m);
    memset(f,0x3f,sizeof(f));
    for(int i=1;i<=n;i++)
    scanf("%d",&a[i]);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
        for(int j=1;j<=n;j++)
        {
            int x=0;
            for(int k=i;k<=j;k++)
            x=x+a[k];
            s[i][j]=(j-i+1-x)*x;
        }
        f[1][i]=s[1][i];
    }
    for(int i=2;i<=m;i++)
        for(int j=1;j<=n;j++)
            for(int k=i-1;k<=j;k++)
                f[i][j]=min(f[i][j],f[i-1][k]+s[k+1][j]);
    printf("%d\n",f[m][n]);
    return 0;
}