POJ 2348 Euclid's Game 组合游戏

题目大意：有两个人玩游戏，有两堆石子，每次一个人要从其中一堆石子中拿走一些石子，当出现有一对石子变成0的时候这个人就输了，另一个人就赢了。给出初始石子有多少，问谁能赢。

思路：基础的组合游戏的判定问题，这个题没有给数据范围，非常的坑爹，据说需要long long。

第一次做组合游戏的题目，想想还有些小激动呢。昨天听同学讲了讲，我来现学现卖一下：

由于组合游戏的公平性，那么：如果一个状态的子状态会使先手必败，那么当前状态的先手必胜；

如果不存在一个子状态会使先手必败，那么当前状态先手必败。

利用这个性质就可以来进行搜索了。

当然不能从小到大搜索，因为小的数据容易出解，所以要从小的开始枚举搜索。之后讨论一下边界条件。

CODE：

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;

long long a,b;

bool Judge(int a,int b)
{
	if(a < b)	swap(a,b);
	if(!b)	return false;
	int end = a / b;
	for(int i = end; i >= 1; --i)
		if(!Judge(a - i * b,b))
			return true;
	return false;
}

int main()
{
	long long x,y;
	while(scanf("%lld%lld",&x,&y),x + y)
		printf("%s\n",Judge(x,y) ? "Stan wins":"Ollie wins");
}

POJ 2348 Euclid's Game 组合游戏