PTA 5-7(中文) 六度空间 (30) - 图 - BFS

“六度空间”理论又称作“六度分隔（Six Degrees of Separation）”理论。这个理论可以通俗地阐述为：“你和任何一个陌生人之间所间隔的人不会超过六个，也就是说，最多通过五个人你就能够认识任何一个陌生人。”如图6.4所示。

图6.4 六度空间示意图

假如给你一个社交网络图，请你对每个节点计算符合“六度空间”理论的结点占结点总数的百分比。

输入格式说明：

输入第1行给出两个正整数，分别表示社交网络图的结点数N （1<N<=10⁴，表示人数）、边数M（<=33*N，表示社交关系数）。随后的M行对应M条边，每行给出一对正整数，分别是该条边直接连通的两个结点的编号（节点从1到N编号）。

输出格式说明：

对每个结点输出与该结点距离不超过6的结点数占结点总数的百分比，精确到小数点后2位。每个结节点输出一行，格式为“结点编号:（空格）百分比%”。

输入样例:

10 9
1 2
2 3
3 4
4 5
5 6
6 7
7 8
8 9
9 10

输出样例:

1: 70.00%
2: 80.00%
3: 90.00%
4: 100.00%
5: 100.00%
6: 100.00%
7: 100.00%
8: 90.00%
9: 80.00%
10: 70.00%

解析：[如图]

代码：

#include <iostream>
#include <fstream>
#include <cstdio>
#include <queue>
#include <vector>
using namespace std;
const int maxn=10005;

int vertices, edges;
vector<int> G[maxn];	//每个vector结构的元素表示：与数组下标代表的结点有边的结点
bool vis[maxn]; 	//是否访问过

int BFS(int v)
{
	for(int i=0; i<maxn; i++)
		vis[i]=false;
	int tail; 	//用于记录每层压入时的结点
	int last=v; 	//记录每层的最后一个元素：该层压入之后弹出之前更新：last=temp；
	int count=1;
	int level=0;

	vis[v]=true;
	queue<int> q;
	q.push(v);

	while(!q.empty())
	{
		int x=q.front();	//弹出x
		q.pop();
		for(int j=0; j<G[x].size(); j++)	//x的一圈压入队列
		{
			if(!vis[G[x][j]])	//若未被访问过：访问并压入队列
			{
				vis[G[x][j]]=true;
				q.push(G[x][j]);
				tail=G[x][j];	//记录压入的结点
				count++;
			}
		}
		if(x==last) //一层全部弹出，准备开始弹下一层：弹出的(x)=当前层最后一个元素(last)
		{
			last=tail;    //一层全都压入完后，更新last
			level++;
		}
		if(level==6)
			break;
	}
	return count;
}

int main(int argc, char** argv) {
	int x,y;
	cin >> vertices >> edges;
	//ifstream fin("test.txt");
	//fin >> vertices >> edges;

	for(int i=1; i<=edges; i++)
	{
		cin >> x >> y;
		//fin >> x >> y;
		G[x].push_back(y);
		G[y].push_back(x);
	}
	for(int j=1; j<=vertices; j++)
	{
		//cout << BFS(j) << endl;
		printf("%d: %.2lf%%\n", j, BFS(j)*1.0/vertices*100.0); //格式输出
	}
	return 0;
}