Interleaving String -- leetcode

Given s1, s2, s3, find whether s3 is formed by the interleaving of s1 and s2.

For example,

Given:

s1 = "aabcc",

s2 = "dbbca",

When s3 = "aadbbcbcac", return true.

When s3 = "aadbbbaccc", return false.

算法一，递归

假定s1[i]和s2[j]之前的字符，和s3[i+j+1]之前的字符，已经满足interleave条件，则添加新字符是否能组成新的interleave的条件为：

若 s1[i] == s3[i+j+1]  或者 s2[j] == s3[i+j+1]

但是简单递归，时间是却无法被AC。如下面的这样的case:

s1 = "bbbbbabbbbabaababaaaabbababbaaabbabbaaabaaaaababbbababbbbbabbbbababbabaabababbbaabababababbbaaababaa",

s2 = "babaaaabbababbbabbbbaabaabbaabbbbaabaaabaababaaaabaaabbaaabaaaabaabaabbbbbbbbbbbabaaabbababbabbabaab",

s3  ="babbbabbbaaabbababbbbababaabbabaabaaabbbbabbbaaabbbaaaaabbbbaabbaaabababbaaaaaabababbababaababbababbbababbbbaaaabaabbabbaaaaabbabbaaaabbbaabaaabaababaababbaaabbbbbabbbbaabbabaabbbbabaaabbababbabbabbab"

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        return helper(s1.data(), s2.data(), s3.data());
    }

    bool helper(const char *s1, const char *s2, const char *s3) {
        if (!*s3) return !*s1 && !*s2;

        return *s1 == *s3 && helper(s1+1, s2, s3+1) ||
               *s2 == *s3 && helper(s1, s2+1, s3+1);
    }
};

算法二：

dp[i][j]表示， s1的[0,i]子串，s2的[0,j]的子串，是否能满足s3的[0, i+j+1]子串的interleave关系。

要求出dp[i][j]，需要 dp[i-1][j] 和 dp[i][j-1]两个历史信息。

即: dp[i][j] = dp[i-1][j] && s1[i] == s3[i+j+1] || dp[i][j-1] && s2[j] == s3[i+j+1];

需要一个二维的数组做辅助空间。

但是，由于所需的历史信息，其实是当前的列的前一行，以及当前的行的前一列。 即正上和正左。

这样的情况，可以用滚动数组，去代替二维数组。

即，只需要保留上一行的信息，以及前一列的信息。

故只需要一维数组就行了。 为进一步进省内存，可以选择较短字符的长度作为辅助空间。

class Solution {
public:
    bool isInterleave(string s1, string s2, string s3) {
        if (s1.size() + s2.size() != s3.size())
            return false;
        if (s2.size() > s1.size())
            s2.swap(s1);

        vector<char> dp(s2.size()+1);
        dp[0] = 1;
        for (int j=0; j<s2.size(); j++)
            dp[j+1] = dp[j] && s2[j] == s3[j];

        for (int i=0; i<s1.size(); i++) {
            dp[0] = dp[0] && s1[i] == s3[i];
            for (int j=0; j<s2.size(); j++) {
                dp[j+1] = dp[j] && s2[j] == s3[i+j+1] || dp[j+1] && s1[i] == s3[i+j+1];
            }
        }
        return dp[s2.size()];
    }
};