梯度下降法Gradient descent（最速下降法Steepest Descent）

梯度下降法: 应用:求线性回归方程的系数 目标:最小化损失函数 (损失函数定义为残差的平方和) 搜索方向:负梯度方向,负梯度方向是下降最快的方向 #Gradient Descent 梯度下降法 # 在直接设置固定的step时,不宜设置的过大,当步长过大时会报错: # Error in while ((newerror > error) | (iter < maxiter)) { : missing value where TRUE/FALSE needed #原因是step过大,会导致在迭代过

前言 最近在看斯坦福的<机器学习>的公开课,这个课程是2009年的,有点老了,不过讲的还是很好的,廓清了一些我以前关于机器学习懵懂的地方.我的一位老师曾经说过: 什么叫理解?理解就是你能把同一个事情用自己的语言表达出来,并且能让别人听得懂. 本着这样的原则,同时也为了证明自己是”理解”的,于是决定打算在学习<机器学习>公开课的时候,写一些系列文章类巩固学到的东西.机器学习中的很多内容都是和数学推导相关的,而我本人的数学功底并不扎实,所以文章也许会写得比较慢.另外,这个系列的文章大体

NG的课件1,引出常用的优化方法梯度下降法(gradient descent) ? ? 对于 ordinary least squares regression, cost function为 求最小值,意味着求导数为0的位置 ? ? 考虑只有一个样本 ? ? 这叫做LMS update rule (Least Mean Squares) ? ? 对应所有样本的训练集合 ? ? 这种方法叫做batch gradient decent ,与之对应的在样本数目比如海量的情况下,为了计算快速,经常会每

Gradient Descent(Batch Gradient)也就是梯度下降法是一种常用的的寻找局域最小值的方法.其主要思想就是计算当前位置的梯度,取梯度反方向并结合合适步长使其向最小值移动.通过柯西施瓦兹公式可以证明梯度反方向是下降最快的方向. 经典的梯度下降法利用下式更新参量,其中J(θ)是关于参量θ的损失函数,梯度下降法通过不断更新θ来最小化损失函数.当损失函数只有一个global minimal时梯度下降法一定会收敛于最小值(在学习率不是很大的情况下) 上式的梯度是基于所有数据的,如果

BGD(Batch gradient descent)批量梯度下降法:每次迭代使用所有的样本(样本量小)    Mold 一直在更新 SGD(Stochastic gradientdescent)随机梯度下降法:每次迭代使用一组样本(样本量大)Mold 把一批数据过完才更新一次 针对BGD算法训练速度过慢的缺点,提出了SGD算法,普通的BGD算法是每次迭代把所有样本都过一遍,每训练一组样本就把梯度更新一次.而SGD算法是从样本中随机抽出一组,训练后按梯度更新一次,然后再抽取一组,再更新一次,在样

批量梯度下降:在梯度下降的每一步中都用到了所有的训练样本. 思想:找能使代价函数减小最大的下降方向(梯度方向). ΔΘ = - α▽J      α:学习速率 梯度下降的线性回归 线性模型的代价函数: 对于更新项,为什么是 - α▽J : Θ如果在极值点右边,偏导大于0,则Θ要减去偏导的值(Θ偏大,减去一个正值) Θ如果在极值点左边,偏导小于0,则Θ要减去偏导的值(Θ偏小,减去一个负值) 实现方法:同步更新每个Θ 特点:梯度下降法即使α取很大也可以收敛到局部最小值. 随着算法的进行,越接近最小值

首先,我们继续上一篇文章中的例子,在这里我们增加一个特征,也即卧室数量,如下表格所示: 因为在上一篇中引入了一些符号,所以这里再次补充说明一下: x‘s:在这里是一个二维的向量,例如:x1(i)第i间房子的大小(Living area),x2(i)表示的是第i间房子的卧室数量(bedrooms). 在我们设计算法的时候,选取哪些特征这个问题往往是取决于我们个人的,只要能对算法有利,尽量选取. 对于假设函数,这里我们用一个线性方程(在后面我们会说到运用更复杂的假设函数):hΘ(x) = Θ0+Θ1

机器学习中的数学(1)-回归(regression).梯度下降(gradient descent) 版权声明: 本文由LeftNotEasy所有,发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com.如果转载,请注明出处,在未经作者同意下将本文用于商业用途,将追究其法律责任. 前言: 上次写过一篇关于贝叶斯概率论的数学,最近时间比较紧,coding的任务比较重,不过还是抽空看了一些机器学习的书和视频,其中很推荐两个:一个是stanford的machine learning公开课,在

机器学习中的数学(1)-回归(regression).梯度下降(gradient descent) 版权声明: 本文由LeftNotEasy所有,发布于http://leftnoteasy.cnblogs.com.如果转载,请注明出处,在未经作者同意下将本文用于商业用途,将追究其法律责任. 前言: 上次写过一篇关于贝叶斯概率论的数学,最近时间比较紧,coding的任务比较重,不过还是抽空看了一些机器学习的书和视频,其中很推荐两个:一个是stanford的machine learning公开课,在