找出数组中每个元素相对其他元素的大小

题目可能表述不是十分清楚，举个例子。

假设一个数组，元素分别是3 9 2 1 8 3 2，需要输出3 5 2 1 4 3 2，输出中的3表示元素3在数组所有的元素中是排在第三位的，比1 2 大，5表示9在数组所有的元素中是排在第五位的，也就是最大的。

思路：首先想到的是可不可以通过各种各样的排序方法解决这个问题，我们知道在排序的时候，元素的位置信息是不被保留的，但是这里的输出要求按元素在数组中原始的排列顺序输出。我们可以在排序算法的基础上稍作修改就okay了。下面的实现借鉴了冒泡排序的思想。

import java.io.File;
import java.io.FileWriter;
import java.util.ArrayList;
import java.util.Scanner;

/*repeat exception class*/
class RepeatException extends Exception{    

    private static final long serialVersionUID = 1L;

    static String str = "elements can not repeat!!!";

    /*constructor*/
    RepeatException()
    {
        super.printStackTrace();
        System.out.println(str);
    }

}

public class WhatIsMyNumber {
    /**
     *
     * @param al -- ArrayList store elements in original double array
     * @param positionInfo -- ArrayList store position information, for example, al = {1,2,1}
     * then, positionInfo = {0,1,0}, the second 0 means the relative order of this elements is
     * store in the first position of result (return by computeNumber)
     * @return
     */
    public static ArrayList<Double> deleteRepeat(ArrayList<Double> al, ArrayList<Integer> positionInfo){

        ArrayList<Double> temp = new ArrayList<Double>();
        //flag record position information
        int flag = 0;

        for(int i = 0; i < al.size(); i++)
        {
            if(temp.contains(al.get(i)))
            {
                positionInfo.add(temp.indexOf(al.get(i)));
            }
            else
            {
                positionInfo.add(flag);
                flag++;
                temp.add(al.get(i));
            }
        }
        return temp;
    }

    /**
     *
     * @param noRepeatArray ArrayList after delete repeat elements
     * @return return the relative order of every element in noRepeatArray
     * @throws Exception throw exception if repeat elements are found in noRepeatArray
     */
    public static int[] computeNumber(ArrayList<Double> noRepeatArray) throws Exception{

        int[] result = new int[noRepeatArray.size()];
        for(int i = 0; i < result.length; i++)
        {
            result[i] = 1;
        }

        for(int i = 0; i < noRepeatArray.size(); i++)
        {
            for(int j = i+1; j < noRepeatArray.size(); j++)
            {
                if(noRepeatArray.get(i) < noRepeatArray.get(j))
                    result[j]++;
                if(noRepeatArray.get(i) > noRepeatArray.get(j))
                    result[i]++;
                if(noRepeatArray.get(i) == noRepeatArray.get(j))
                    throw new RepeatException();
            }
        }

        return result;
    }

    public static void outputResult(double[] test){

        double[] output = new double[test.length];
        ArrayList<Double> al = new ArrayList<Double>();
        ArrayList<Integer> positionInfo = new ArrayList<Integer>();
        for(int i = 0; i < test.length; i++)
        {
            al.add(test[i]);
        }

        al = deleteRepeat(al,positionInfo);
        try
        {
            int[] result = computeNumber(al);
            for(int i = 0; i < output.length; i++)
            {
                output[i] = result[positionInfo.get(i)];
                System.out.print(output[i] + " ");
            }

            System.out.println();
        }
        catch(Exception e)
        {
            e.printStackTrace();
        }
    }

    public static void main(String[] args){

        double[] test = new double[]{8,8,8,2.5,8,8,2.5,8,13,15,12,2.5,15,2.5,8,15};
        outputResult(test);
    }

下面来说说程序的主要思想。给定一个数组，假设是{5,2,4,1}，输出数组初始化为{1,1,1,1}，然后5和2比较，5>2，输出数组变为{2,1,1,1}，5和4比较，5>4，输出数组变为{3,1,1,1}，5和1比较，5>1，输出数组变为{4,1,1,1}，这是一轮，下一轮，2分别与4和1比较，最后是4和1比较。最后输出数组是{4,2,3,1}。

如果数组中存在重复的元素，两个一样大小的元素得到的relative order可能是不一致的，所以在实现的时候书写了deleteRepeat这样一个函数，并且用positionInfo来保存位置信息。