001:大盗阿福

001:大盗阿福

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总时间限制:
1000ms
内存限制:
65536kB
描述

阿福是一名经验丰富的大盗。趁着月黑风高,阿福打算今晚洗劫一条街上的店铺。

这条街上一共有 N 家店铺,每家店中都有一些现金。阿福事先调查得知,只有当他同时洗劫了两家相邻的店铺时,街上的报警系统才会启动,然后警察就会蜂拥而至。

作为一向谨慎作案的大盗,阿福不愿意冒着被警察追捕的风险行窃。他想知道,在不惊动警察的情况下,他今晚最多可以得到多少现金?

输入
输入的第一行是一个整数 T (T <= 50) ,表示一共有 T 组数据。
接下来的每组数据,第一行是一个整数 N (1 <= N <= 100, 000) ,表示一共有 N 家店铺。第二行是 N 个被空格分开的正整数,表示每一家店铺中的现金数量。每家店铺中的现金数量均不超过 1000 。
输出
对于每组数据,输出一行。该行包含一个整数,表示阿福在不惊动警察的情况下可以得到的现金数量。
样例输入
2
3
1 8 2
4
10 7 6 14
样例输出
8
24
提示
对于第一组样例,阿福选择第 2 家店铺行窃,获得的现金数量为 8 。
对于第二组样例,阿福选择第 1 和 4 家店铺行窃,获得的现金数量为 10 + 14 = 24 。
思路:result[i] 表示 有 i 家店铺时能借到的(搞事情) 最大现金数目 ,
  num[i]表示在第 i 家店铺能借到的现金数目
  对于每家店铺特定都有两状态(偷或者不偷),则result[i] = max(result[i-2]+num[i] , result[i-1]) ;
  从前向后递推  每个子问题求出最优解 最后得到最优解result[n] 

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std ; 

#define maxn 100000+ 10
int t ;
int n ;
int num[maxn] ;
int result[maxn] ;
int main(){
    scanf("%d" , &t) ;
    while(t--){
        scanf("%d" , &n) ; 

        for(int i = 1 ; i <= n ; i++ ){
            scanf("%d" , &num[i]) ;
        }
        result[1] = num[1] ; // 如果只有一家店 肯定就偷了
        result[0] = num[0] = 0 ; // 有 0 家店  偷出的价值为 0
        for(int i = 2 ; i<=n ; i++){
            // 对于每一家店铺  都有 偷或者不偷 两种状态 (0 - 1)
            result[i] = max(result[i-2] + num[i] , result[i-1]) ;
        }
        printf("%d\n" , result[n]) ;
    }
    return 0 ;
}

  
时间: 2024-10-16 12:20:38

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状态机模型

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