高中数学必修1--函数

一般地,一定范围内的某些确定的.不同的对象的的全体构成一个集合(set).集合中的每一个对象称为该集合的元素(element). 特别地,自然数集记作N,正整数集记作N* 或 N+,整数集记作Z,有理数集记作Q,实数集记作R. 表示集合的常见方式有: 1.列举法:{a,b,c},{1,2,3} 2.描述法:{ 研究对象 | 特性 } 3.图示法:①数轴法    ②区间法,  [-1,1]闭区间          (-1,1]开区间 [-1,1)左闭右开 ..... ③韦恩图 例2:|a|/a +

一般地,函数y = a^x(a>0,a≠1) 叫做指数函数,它的定义域是R. 例:如果指数函数f(x)=(a-1)^x是R上的单调减函数,那么a的取值范围是? 0<a<1时,函数在R上是单调减函数,此处a是(a-1),a的取值范围是:1<a<2 对数运算性质: Loga(MN)=logaM+logaN loga(M/N)=logaM-logaN logaM^n = nlogaM 对数的换底公式:logaN = logcN/logca 其中a>0,a≠1,N>0,c

解二元一次不等式的一般步骤: 首先将不等式化为标准形式ax^2+bx+c>0(>=0)或ax^2+bx+c<0(<=0).其中a>0,然后得出相应的一元二次方程ax^2+bx+c=0的根x1,x2(x1<x2),此时△=b^2-4ac>=0.再结合二次函数的图像便可得一元二次不等式的解集. 简记为 一化,二算,三写. 例:-2x^2 + 3x + 7 >= 0 2x^2 - 3x - 7 <= 0 2x^2 - 3x - 7 = 0 △ = b^2-4

立体几何初步这章貌似和高等数学没有太大联系,应用到软件方面也就是建模.工程制图之类的吧?和密码学也没什么关系...抄抄概念就暂且算了. *空间两条直线的位置关系有:相交.平行和异面直线(不同在任何一个平面内). *直线与平面的位置关系有:直线a在平面α内,直线a与平面α相交,直线a与平面α平行. *平面与平面的位置关系有:两平面平行,两平面相交. *简单的几何体有:棱柱.棱锥.棱台.圆柱.圆锥.圆台和球,三视图什么的就不一一详细画了.

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抽象符号,可以看作 对象 这个整体是对象的全体构成的 集合 构成集合的每个对象叫做这个集合的 元素 不含任何元素的集合,空集 集合性质 确定性:作为一个集合的元素,必须是确定的 互异性:对于一个给定的集合,集合中的元素一定是不同的 有限集 含有有限个元素的集合 无限集 含有无限个元素的集合 自然数集 非负整数全体构成的集合 正整数集 在自然数集内排除0的集合 整数集 整数全体构成的集合 有理数集 有理数全体构成的集合 实数集 实数全体构成的集合 集合的表示方法 列举法 写在大括号"{  }&qu

课程链接:目标2017高中数学联赛基础班-2(赵胤授课) 1. 解函数方程: $$f(x) + f\left({1\over x}\right)\lg x = b^2,$$ 其中 $x\in\mathbf{R^+}$, $b > 0$, $b\ne1$. 解答: $$\begin{cases}f(x) + f\left({1\over x}\right)\lg x = b^2\\ f({1\over x}) + f(x)\lg{1\over x} = b^2\end{cases}\Rightar

课程链接:目标2017高中数学联赛基础班-2(赵胤授课) 1.已知 $f(x) = x^5 + ax^3 + bx + c\sqrt[3]{x} + 8$ (其中 $a, b, c\in\mathbf{R}$), 且 $f(-2) = 10$. 求 $f(2)$ 的值. 解答: 令 $g(x) = f(x) - 8$, 易证$g(x)$是奇函数. 因此有 $$g(-2) = f(-2) - 8 = 2\Rightarrow g(2) = -g(-2) = -2 \Rightarrow f(2)

课程链接:目标2017高中数学联赛基础班-2(赵胤授课) 1. 设 $f(x) = \sqrt{x^2 + c}$. 求 $f(x)$ 之 $n$ 次迭代. 解答: 直接求迭代函数: $$f^{(2)}(x) = \sqrt{\left(\sqrt{x^2 + c}\right)^2 + c} = \sqrt{x^2 + 2c},$$ $$f^{(3)}(x) = \sqrt{\left(\sqrt{x^2 + 2c}\right)^2 + c} = \sqrt{x^2 + 3c},$$ $$\