22.整数二进制表示中1的个数

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另外一种思路是如果一个整数不为0,那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减去1,那么原来处在整数最右边的1就会变成0,原来在1后面的所有的0都会变成1。其余的所有位将不受到影响。举个例子:一个二进制数1100,从右边数起的第三位是处于最右边的一个1。减去1后,第三位变成0,它后面的两位0变成1,而前面的1保持不变,因此得到结果是1011。

我们发现减1的结果是把从最右边一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算,从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000。也就是说,把一个整数减去1,再和原整数做与运算,会把该整数最右边一个1变成0。那么一个整数的二进制有多少个1,就可以进行多少次这样的操作。

这种思路对应的代码如下:


int func(int x)
{
int countx = 0;
while(x)
{
countx++;
x = x&(x-1);
}
return countx;
}

扩展:如何用一个语句判断一个整数是不是二的整数次幂?

bool Is2n(int x)
{
return x&(x-1)==0;
}

时间: 2024-09-29 15:58:53

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