题目:返回一个整数数组中最大子数组的和。

一 题目要求（合并题目）

1 要求程序必须能处理1000 个元素；

2 每个元素是int32 类型的；

3 输入一个整形数组，数组里有正数也有负数。

4 数组中连续的一个或多个整数组成一个子数组，每个子数组都有一个和。

5 如果数组A[0]……A[j-1]首尾相邻，允许A[i-1]， …… A[n-1]， A[0]……A[j-1]之和最大。

6 同时返回最大子数组的位置。

7 求所有子数组的和的最大值。要求时间复杂度为O(n)。

二 设计思想

将数组和设置为了auto型变量，和的类型会得到调整，避免了输出的溢出问题;而数组允许首尾相连和最大的情况，可以将for循环语句的出口设置为两倍的数组长度和buffer累加不超过数组长度来得到可靠值

三 源代码

#include<iostream>
#include<time.h>
#include<conio.h>
#define N 100000
using namespace std;
void RandIn(int IntNum,int A[])//随机生成IntNum个正负数输出五列
{
	cout<<"整数内容"<<endl;
	for(int i=0;i<IntNum;i++)
	{
		A[i]=rand()-rand();
		cout<<A[i];
		if(i%5==4)
			cout<<endl;
		else
			cout<<‘\t‘;
	}
}
void SelMax(int IntNum,int A[],auto &sum)
{
	auto buffer=0;//引入一个常量记录累加的和
	int count1=0;//buffer进行求和的数值个数
	int count2=0;//for语句进行的运算次数
	for(int j=0;j<=IntNum;j++)
	{
		if(j==IntNum)
		{
			j=0;
		}
		buffer+=A[j];
		count1++;
		count2++;
		if(buffer<0)//如果累加和小于0,buffer重新初始化为0
		{
			buffer=0;
			count1=0;
		}
		if(sum<buffer)//sum始终记录下存在的最大和
		{
			sum=buffer;
		}
		if(count1>IntNum||count2>IntNum*2)//如果累加数count1超过IntNum跳出循环,或者语句进行的运算次数超出数组数值的两倍
		{
			break;
		}
	}
}
void main()
{

	int IntNum;
	int A[N];
	int q=0;
	while(q==0)
	{
		auto sum=0;
		srand((unsigned)time(NULL));
		cout<<"请输入整数的个数:";
		cin>>IntNum;
		RandIn(IntNum,A);
		SelMax(IntNum,A,sum);
		cout<<endl;
		cout<<sum<<endl;
		cout<<"是否继续测试(输入0则继续否则停止)";
		cin>>q;
		system("cls");
	}
}

四 程序截图

五 结对照片

六 实验总结

本次试验进一步加深了对数组的认识，由于只是对前面程序的改善，收获并没有那么多，后面会进行更多的尝试