Nocomachns定理

Nocomachns定理
 

试题描述

对于任何一个正整数 n,它的立方一定可以表示成 n 个连续的奇数和。给定一个正整数 n(n <= 100),输出 n 的立方对应的表达式(从小到大)。例如 n=3,输出 7+9+11 。


输入

仅仅包含一个正整数 n 。

输出

n个连续奇数和的表达式(如样例)

输入示例

2

输出示例

3+5

水题不解释,直接上代码~~~

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
    int n,x,i=1;
    cin>>n;
    if(n%2!=0)
    {
        x=n*n-((n+1)/2-1)*2;//中间项减去(间隔数*2)得到第一项
        cout<<x;
    }
    if(n%2==0)
    {
        x=n*n-1-((n+1)/2-1)*2;//中间项减去(间隔数*2)得到第一项
        cout<<x;
    }
    while(i<n)
    {
        x+=2;
        cout<<"+"<<x;
        i++;
    }
    return 0;
}//好水的题啊~~~
时间: 2024-10-14 16:40:25

Nocomachns定理的相关文章

【水】Nocomachns定理

Nocomachns定理 题目描述 数学上已证明:任何一个自然数n的3次方可以表示为n个连续奇数之和,例如3的3次方为27=7+9+11.试编程求出,当键盘输入一个自然数时,求出它3次方的值及其连续奇数之和. 输入 一个整数N(N<=100) 输出 N的三次方的分解,格式如样列. 样例输入 3 样例输出 3^3=7+9+11 分析 一定要认真看题目...n个连续奇数,如果早看到就没那么麻烦了.... 这题标准解法应该是这样滴: n^3=n*n^2,所以这n个奇数是以n^2为对称轴的n个奇数...

0083-Nocomachns定理

题目 Nocomachns定理 难度级别:A: 运行时间限制:1000ms: 运行空间限制:51200KB: 代码长度限制:2000000B 试题描述 对于任何一个正整数 n,它的立方一定可以表示成 n 个连续的奇数和.给定一个正整数 n(n <= 100),输出 n 的立方对应的表达式(从小到大).例如 n=3,输出 7+9+11 . 输入 仅仅包含一个正整数 n . 输出 n个连续奇数和的表达式(如样例) 输入示例 2 输出示例 3+5 分析 本题无需开数组,只要能观察出规律就行. 规律:立

NKOJ1236 a^b (数论定理的应用)

          a^b 对于任意两个正整数a,b(0<=a,b<10000)计算a b各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和. Input 输入有多组数据,每组只有一行,包含两个正整数a,b.最后一组a=0,b=0表示输入结束,不需要处理. Output 对于每组输入数据,输出ab各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和的各位数字的和. Sample Input 2 3 5 7 0 0 Sample Output 8 5 思路: 数论定理:任何数除以9的余数等于各位数的和除

卢卡斯定理的模板以及应用

定义: Lucas定理是用来求 C(n,m) MOD p,p为素数的值.Lucas定理:我们令n=sp+q,m=tp+r.(q,r≤p) 那么:(在编程时你只要继续对 调用 Lucas 定理即可.代码可以递归的去完成这个过程,其中递归终点为 t=0 :时间复杂度 O(logp(n)?p):) 主要解决当 n,m 比较大的时候,而 p 比较小的时候 <1e6 ,那么我们就可以借助 卢卡斯定理来解决这个问题: 模板: #include <iostream> #include <cstd

计算理论中的莱斯定理(Rice&#39;s Theorem)——证明与应用

我们给出一个在探讨不可判定性时非常有用的结论--莱斯定理(Rice's Theorem).首先,我们来看前面讨论过的几个不可判定的例子: 这些都是由图灵机识别之语言的性质.而莱斯定理告诉我们,任何由图灵机识别之语言的非平凡性质(nontrivial property)都是不可判定的. 最后通过几个例子来探讨一下莱斯定理的应用.来看看下面这个语言能否使用莱斯定理来确定其可判定性. {<M> | M是一个TM,且L(M)可由一些拥有偶数个状态的图灵机识别} 首先来确定这是否是一个语言属性,显然是的

谈谈对CAP定理的理解

谈谈对CAP定理的理解 CAP定理的常规解释是任何分布式系统只能在一致性(Consitency),可用性(Availability)和分区容忍性(Partition Tolerance)中三选二.这个解释很让人费解,笔者在看了一些文章后谈谈我对它的理解,还请斧正. 从问题出发 假设我们用一台服务器A对外提供存储服务,为了避免这台服务器宕机导致服务不可用,我们又在另外一台服务器B上运行了同样的存储服务.每次用户在往服务器A写入数据的时候,A都往服务器B上写一份,然后再返回客户端.一切都运行得很好,

POJ 2769 Reduced ID Numbers 同余定理

Reduced ID Numbers Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K Total Submissions: 8989 Accepted: 3610 Description T. Chur teaches various groups of students at university U. Every U-student has a unique Student Identification Number (SIN). A SIN s is an

棋盘的多米诺覆盖:Dimer Lattice Model,Pfaff 多项式,Kasteleyn 定理

这次来介绍计数组合学里面一个经典的问题:Dimer Lattice Model.问题是这样的:一个有 64 个方格的国际象棋棋盘,有多少种不同的多米诺骨牌覆盖?这里的覆盖是指不重复不遗漏地盖住整个棋盘. 下图是一种可能的覆盖方式(图片来自 Wiki 百科): 这个问题的答案是 12988816,非常大的一个数字,绝对不是一个一个数出来的.1961 年德国物理学家 Kasteleyn 借助于线性代数中的一个结论首先解决了这个问题,我们接下来就介绍他的方法. ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

POJ--1465--Multiple【BFS+同余定理】

链接:http://poj.org/problem?id=1465 题意:给一个数字n,和m个数字,找一个由这些数字组成的最小的n的倍数,如果不存在输出0. 思路:这题怎么想都想不到bfs上去,看了别人的解题报告,其实是用bfs来枚举,但是加了一个牛逼的剪枝:同余.即如果A%X==B%X,则(A*10+K)%X==(B*10+K)%X. 我们枚举m中每一个数字做这个K,实际上是枚举了一个数,B*10是之前枚举的数字,如果这个数%X得到的值之前已经得到过,则没必要再往下计算,因为根据同余定理剩下的