目录
- 介绍
- “二进制-十进制”相互转换
- 十进制->二进制
- 二进制->十进制
- OR运算符(按位或|)
- OR运算符工作方式
- FlagsAttribute
- AND运算符(按位与&)
- XOR运算符(按位异或^)
- XOR运算符工作方式
- 使用XOR交换两变量值的算法
- 使用XOR加密
- NOT运算符(按位非~)
- 左移运算符(<<)
- 左移运算符工作方式
- 使用左移运算符计算2的幂
- 右移运算符(>>)
- 右移运算符工作方式
- 使用右移运算符计算x/(2的幂)
- 循环按位移动
- 循环按位左移
- 循环按位右移
介绍
在这篇博客中,我将来讨论与位操作符有关的内容。这篇文章中谈到的位操作符有:
- OR(C#中使用“|”,VB.NET中使用Or)
- AND(C#中使用“&”,VB.NET中使用And)
- XOR(C#中使用“^”,VB.NET中使用Xor)
- NOT(C#中使用“~”,VB.NET中使用Not)
- 左移运算符(C#和VB.NET中都使用<<)
- 右移运算符(C#和VB.NET中都使用>>)
- 循环按位移动
- 循环左移(C#和VB.NET中没有对应的运算符)
- 循环右移(C#和VB.NET中没有对应的运算符)
位操作符一般用在数值类型上,它作用在数字二进制格式的每一位上(0和1),所以我们先要搞清楚十进制和二进制的相互转换。这篇文章开头我会给出一些(二进制-十进制)转换示例,虽然都是以Byte类型进行说明的,但其他诸如Int32、Int16等数值类型转换的原理是一样的。
位操作符的使用不仅仅只在C#和VB.NET两种语言中,本篇文章只以这两种语言举例。
“二进制-十进制”相互转换
这一节中我将介绍有关十进制与二进制相互转换的内容。
十进制->二进制
假设我们有一个十进制数字783,我们可以使用下面的方法将其转换成二进制:
除法: |
783 / 2 |
391 / 2 |
195 / 2 |
97 / 2 |
48 / 2 |
24 / 2 |
12 / 2 |
6 / 2 |
3 / 2 |
1 / 2 |
商: |
391 |
195 |
97 |
48 |
24 |
12 |
6 |
3 |
1 |
0 |
余数: |
1 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
当商为0时,我们停止计算。现在我们从右往左拼接每一步得到的余数,我们会得到1100001111。
按照下面方式可以将一个负十进制数转换为二进制(以-783为例):
- 先得到783的二进制:0000001100001111(前面空白补0)
- 按位取反得到:1111110011110000
- 然后加1得到:1111110011110001
- 那么,-783的二进制为1111110011110001
- 怎么确定得到的结果是一个负数呢?这主要依赖于数据类型。如果数据类型为Int16,那么第一位若为0,则为正数,否则为负数。如果数据类型是不带符号的,比如UInt16,那么第一位数不代表符号,1111110011110000就是十进制的64752。
二进制->十进制
如果你有一个二进制数字0000000100010110(Int16),现将每个位的顺序颠倒(你会得到0110100010000000),然后使用以下方法:
位b: |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
b * 2n |
0 * 20 |
1 * 21 |
1 * 22 |
0 * 23 |
1 * 24 |
0 * 25 |
0 * 26 |
0 * 27 |
1 * 28 |
0 * 29 |
0 * 210 |
0 * 211 |
0 * 212 |
0 * 213 |
0 * 214 |
0 * 215 |
结果: |
0 |
2 |
4 |
0 |
16 |
0 |
0 |
0 |
256 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
最后将每一步得到的结果相加:
按照下面方式可以将一个负二进制数值转换成十进制(以1111111111010011为例):
- 将原数按位取反得到:0000000000101100
- 将取反后的结果转换成十进制:44
- 将44加1得到45
- 将45变为负数:-45
- 最后,负二进制数值1111111111010011的十进制格式为-45
OR运算符(按位或|)
OR运算符工作方式
假设现在有两个Byte类型的数38和53,那么我们先将它们转换成二进制格式:
按照下表的方式:
A |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
B |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
A | B (A Or B) |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
如果两个数是Int16类型的,那么它们就有可能是负数。一个负数和一个正数按位或运算后得到的结果还是负数(第一位肯定是1),因此,-15|378(VB.NET中-15 Or 378)的结果为-5。
C#和VB.NET中的按位或运算符的使用,参见下面代码:
[C#]
[VB.NET]
FlagsAttribute
通过使用FlagsAttribute,你可以将枚举类型的每个值都当作二进制中的位(1和0),当然在定义枚举类型的时候有要求,即每个枚举值必须按照1、2、4、8(2的N次方)这样的规律初始化。
[C#]
[VB.NET]
现在你可以使用按位或运算符来操作枚举类型:
[C#]
[VB.NET]
AND运算符(按位与&)
假设有两个数76和231,我们现将它们转换成二进制:
然后按照下表计算:
A |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
B |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
A & B (A And B) |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
仅仅当A和B都为负时,A&B(VB.NET中的A And B)的结果才为负,其他情况下结果都为正(只有A和B的第一位都为1时,结果的第一位才为1)。
C#和VB.NET中的按位与运算符的使用,参见下图:
[C#]
[VB.NET]
XOR运算符(按位异或^)
XOR运算符的工作方式
按位或OR运算符不同于按位异或XOR运算符。如果你使用按位或OR,那么1|1(VB.NET中的1 Or 1)的结果为1,但是如果你使用按位异或XOR,那么1^1(VB.NET中的1 Xor 1)的结果为0。仅仅在1^0或者0^1时,结果才为1。
假设你有两个数值138和43,那么现将它们转换为二进制格式:
然后按照下表:
A |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
B |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
A ^ B (A Xor B) |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
C#和VB.NET中的按位异或运算符的使用,参见下面代码:
[C#]
[VB.NET]
使用XOR交换变量值的算法
使用XOR运算符可以交换两个变量值,并且不需要中间临时变量做辅助:
[C#]
[VB.NET]
使用XOR加密
在XOR运算符的帮助下,你可以给一个文本加密。遍历文本的每个字符,然后使用XOR运算符c ^ k(VB.NET中的c Xor k)生成新的字符。其中k就是一个整数值。
[C#]
[VB.NET]
最终输出结果为zFG]?G]?O?CK]]OIK。这种方式加密非常容易被破解,所以最好不要使用单一的字符(比如k),我们可以使用一串文本:
[C#]
[VB.NET]
最终的输出为m_?\ D+?.↓Z?\SL?Ka。现在破解这个加密算法相对来讲要复杂一些,但是这种方式还不是很保险,如果别人知道了你的key(代码中的k字符串),那么破解起来相当简单。因此,不要使用XOR这种方式作为加密的单一算法,如果你对安全、加密感兴趣,你可以结合其他的一些加密方式,将XOR运算符应用到其中,作为整个加密过程的一部分。
NOT运算符(按位非~)
按位非操作符NOT将会改变二进制中每位的值,0变为1,1变为0。如果一个数值有符号,那么整数经过运算后会变成负数,负数经过变换后会变为正数。如果数值没有符号,那么永远都为正(0除外)。假设你有一个数值52(二进制00110100,Byte类型,无符号),那么~52(VB.NET中的Not 52)的计算方式为:
A |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
~A |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
将11001011转换成十进制为203,所以~52(Byte类型)的值为203。
C#和VB.NET中按位非运算符的使用,参见下面代码:
[C#]
[VB.NET]
左移运算符(<<)
左移运算符工作方式
x<<n表示将X的二进制格式中的每位向左移动n个位置,右边空出来的位置补0。
如图所示,每位均向左移动1个位置,右边空出来的位置补0。所以154<<1等于52。154<<n的值参见下表:
154 << 0 (= 154) |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
154 << 1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
154 << 2 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
154 << 3 |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
154 << 4 |
1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
154 << 5 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
154 << 6 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
154 << 7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
154 << 8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
C#和VB.NET中左移运算符的使用,参见下面代码:
[C#]
[VB.NET]
使用左移运算符计算2的幂
1<<n的值为(2的n次方),但是使用这种方式计算2的幂要比使用Math.Pow更快:
[C#]
[VB.NET]
右移运算符(>>)
右移运算符工作方式
x>>n表示将x的二进制格式的每位均向右移动n个位置,左边空出来的位置补0(与左移相反)。
如上图所示,每位均向右移动1个位置。所以155>>1的值为77。注意如果为负数,那么它的符号会被隐藏掉。
下表显示的是计算155>>n的值:
155 >> 0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
1 |
155 >> 1 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
1 |
155 >> 2 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
0 |
155 >> 3 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
155 >> 4 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
1 |
155 >> 5 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
155 >> 6 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
155 >> 7 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
155 >> 8 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
C#和VB.NET中的右移运算符的使用,参见下面代码:
[C#]
[VB.NET]
使用右移运算符计算x/(2的幂)
x>>n的值等于x/(2的n次方),比如8>>2的值为8/(2的2次方),也就是8/4。
[C#]
[VB.NET]
当然,这种方式的计算速度也要高于8/Math.Pow(2,2);
[C#]
[VB.NET]
循环按位移动
循环按位左移
循环按位左移会将数值的二进制格式中的每位均向左移动1个位置,然后将移出来的数值(1或0)替补到右边空白处。
上图显示了将154循环按位向左移动1位,它的值等于154<<1|154>>7。循环按位左移得到的结果可以归纳为:a<<n|a>>(b-n)。b为数值的位数,如果数值为Byte类型,那么最后的结果为a<<n|a>>(8-n),如果数值为Int32类型,那么b为32,最后的结果为a<<n|a>>(32-n)。
C#和VB.NET中循环按位左移的使用,可以参见下面:
[C#]
[VB.NET]
循环按位右移
循环按位右移会将数值的二进制格式的每位均向右移动1个位置,然后将移出来的数值(1或0)替补到左边空白处。
如上图所示,将155循环按位右移1个位置,最后它的值等于155>>1|155<<7。循环按位右移得到的结果可以归纳为:a>>n|a<<(b-n)。其中b为数值位数。如果数值为Byte类型,那么结果为a>>n|a<<(8-n),如果数值为Int32类型,那么得到的结果为a>>n|a<<(32-n)。
C#和VB.NET中循环按位右移的使用,可以参见下面代码:
[C#]
[VB.NET]
译者注:在使用位操作符时,一定要先确定被操作的数值是什么类型,占多少位,同一个数值,数据类型不同,最后得到的结果不一样。原文中,对于任何一个数值(比如52),都在强调它是Byte类型还是Int16类型。