洛谷P1284 三角形牧场

题目描述

和所有人一样，奶牛喜欢变化。它们正在设想新造型的牧场。奶牛建筑师Hei想建造围有漂亮白色栅栏的三角形牧场。她拥有N(3≤N≤40)块木板，每块的长度Li(1≤Li≤40)都是整数，她想用所有的木板围成一个三角形使得牧场面积最大。

请帮助Hei小姐构造这样的牧场，并计算出这个最大牧场的面积。

输入输出格式

输入格式：

第1行：一个整数N

第2..N+1行：每行包含一个整数，即是木板长度。

输出格式：

仅一个整数：最大牧场面积乘以100然后舍尾的结果。如果无法构建，输出-1。

输入输出样例

输入样例#1：

5
1
1
3
3
4

输出样例#1：

692

说明

样例解释：692=舍尾后的（100×三角形面积），此三角形为等边三角形，边长为4。

类背包DP

f[i][j]表示第一条边长度为i，第二条边长度为j的情况能否组出。  sum-i-j可以算出第三边。如果三条边可以组成三角形，则计算面积。

 1 /*by SilverN*/
 2 #include<algorithm>
 3 #include<iostream>
 4 #include<cstring>
 5 #include<cstdio>
 6 #include<cmath>
 7 #include<vector>
 8 using namespace std;
 9 const int mxn=100010;
10 int read(){
11     int x=0,f=1;char ch=getchar();
12     while(ch<‘0‘ || ch>‘9‘){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
13     while(ch>=‘0‘ && ch<=‘9‘){x=x*10+ch-‘0‘;ch=getchar();}
14     return x*f;
15 }
16 double ss(double a,double b,double c){
17     double p=(a+b+c)/2;
18     return sqrt( p*(p-a)*(p-b)*(p-c) );
19 }
20 bool pd(int a,int b,int c){
21     if(a<b)swap(a,b);
22     if(a<c)swap(a,c);
23     if(a<=b+c)return 1;
24     return 0;
25 }
26 int n;
27 int a[50];
28 int smm=0;
29 bool f[1610][1610];
30 int main(){
31     freopen("pasture.in","r",stdin);
32     freopen("pasture.out","w",stdout);
33     n=read();
34     int k,i,j;
35     for(i=1;i<=n;i++) a[i]=read(),smm+=a[i];
36     int tmp=smm/2;
37     f[0][0]=1;
38     double ans=0.0;
39     for(k=1;k<=n;k++){
40         for(i=tmp;i>=0;--i)
41          for(j=tmp;j>=0;--j){
42              if(i>=a[k])f[i][j]|=f[i-a[k]][j];
43             if(j>=a[k])f[i][j]|=f[i][j-a[k]];
44              if(f[i][j] && pd(i,j,smm-i-j)){
45                  ans=max(ans,ss(i,j,smm-i-j)*100);
46              }
47          }
48     }
49     if(ans==0)printf("-1\n");
50     else printf("%.0f\n",floor(ans));
51     return 0;
52 }