POJ - 2406
题意：
给出一个字符串，要把它写成(x)n的形式，问n的最大值。
这题是求整个串的重复次数，不是重复最多次数的字串
这题很容易想到用KMP求最小循环节就没了，但是后缀数组也能写
后缀数组写法放在后面那一题，SPOJ - REPEATS是求子串类型,KMP就不好处理了
这里放下处理KMP的AC代码：
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <set>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <stack>
10 #include <string>
11 #include <time.h>
12 #include <vector>
13 #define pi acos(-1.0)
14 #define eps 1e-9
15 #define fi first
16 #define se second
17 #define rtl rt<<1
18 #define rtr rt<<1|1
19 #define bug printf("******\n")
20 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
21 #define name2str(x) #x
22 #define fuck(x) cout<<#x" = "<<x<<endl
23 #define f(a) a*a
24 #define sf(n) scanf("%d", &n)
25 #define sff(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
26 #define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
27 #define sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
28 #define pf printf
29 #define FRE(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
30 #define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
31 #define FRL(i,a,b) for(i = a; i < b; i++)+
32 #define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
33 #define FIN freopen("data.txt","r",stdin)
34 #define gcd(a,b) __gcd(a,b)
35 #define lowbit(x) x&-x
36 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
37 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)
38
39 using namespace std;
40 typedef long long LL;
41 typedef unsigned long long ULL;
42 const int maxn = 1e6 + 7;
43 const int maxm = 8e6 + 10;
44 const int INF = 0x3f3f3f3f;
45 const int mod = 10007;
46
47 char s[maxn];
48 int n, nxt[maxn];
49 void get_nxt() {
50 int j = -1, i = 0;
51 nxt[0] = -1;
52 while ( i < n ) {
53 if ( j == -1 || s[j] == s[i] ) nxt[++i] = ++j;
54 else j = nxt[j];
55 }
56 }
57 int main() {
58 while ( scanf ( "%s", s ) && s[0] != ‘.‘ ) {
59 n = strlen ( s );
60 get_nxt();
61 if ( n % ( n - nxt[n] ) == 0 ) printf ( "%d\n", n / ( n - nxt[n] ) );
62 else printf ( "1\n" );
63 }
64 return 0;
65 }
SPOJ - REPEATS
题意：
求重复次数最多的连续重复子串
这个也是后缀数组求解的基本问题之一
"重复次数最多的连续重复子串"解法
(摘自罗穗骞的国家集训队论文):
先穷举长度L，然后求长度为L的子串最多能连续出现几次。
首先连续出现1次是肯定可以的，所以这里只考虑至少2次的情况。
假设在原字符串中连续出现2次，记这个子字符串为S，
那么S肯定包括了字符r[0], r[L], r[L*2],r[L*3], ……中的某相邻的两个。
所以只须看字符r[L*i]和r[L*(i+1)]往前和往后各能匹配到多远，
记这个总长度为K，那么这里连续出现了K/L+1次。最后看最大值是多少。如图所示。
穷举长度 L 的时间是 n，每次计算的时间是 n/L。
所以整个做法的时间复杂 度是 O(n/1+n/2+n/3+……+n/n)=O(nlogn)。
如果读者看到这里还是有点迷，可以点击这里，这篇博客关于这题将的超级详细(而且我的后缀数组板子就是扒这个博主的)
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <set>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <stack>
10 #include <string>
11 #include <time.h>
12 #include <vector>
13 #define pi acos(-1.0)
14 #define eps 1e-9
15 #define fi first
16 #define se second
17 #define rtl rt<<1
18 #define rtr rt<<1|1
19 #define bug printf("******\n")
20 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
21 #define name2str(x) #x
22 #define fuck(x) cout<<#x" = "<<x<<endl
23 #define f(a) a*a
24 #define sf(n) scanf("%d", &n)
25 #define sff(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
26 #define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
27 #define sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
28 #define pf printf
29 #define FRE(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
30 #define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
31 #define FRL(i,a,b) for(i = a; i < b; i++)+
32 #define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
33 #define FIN freopen("data.txt","r",stdin)
34 #define gcd(a,b) __gcd(a,b)
35 #define lowbit(x) x&-x
36 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
37 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)
38
39 using namespace std;
40 typedef long long LL;
41 typedef unsigned long long ULL;
42 const int maxn = 1e6 + 7;
43 const int maxm = 8e6 + 10;
44 const int INF = 0x3f3f3f3f;
45 const int mod = 10007;
46
47 //rnk从0开始
48 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位
49 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]
50 //倍增算法 O(nlogn)
51 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];
52 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];
53 int n, maxx;
54 char s[200];
55 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值
56 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n
57 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小
58 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0
59 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]
60 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {
61 int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;
62 //对长度为1的字符串排序
63 //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序
64 //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序
65 for ( i = 0; i < m; ++i ) ws_[i] = 0;
66 for ( i = 0; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数
67 for ( i = 1; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - 1]; //统计不大于字符i的字符个数
68 for ( i = n - 1; i >= 0; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名
69 //基数排序
70 //x数组保存的值相当于是rank值
71 for ( j = 1, k = 1; k < n; j *= 2, m = k ) {
72 //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果
73 //第二关键字排序
74 for ( k = 0, i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面
75 for ( i = 0; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序
76 for ( i = 0; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字
77 //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)
78 for ( i = 0; i < m; ++i ) ws_[i] = 0;
79 for ( i = 0; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;
80 for ( i = 1; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - 1];
81 for ( i = n - 1; i >= 0; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况
82 //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果
83 //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x
84 t = x;
85 x = y;
86 y = t;
87 for ( x[sa[0]] = 0, i = k = 1; i < n; ++i )
88 x[sa[i]] = ( y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k - 1 : k++;
89 //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名
90 }
91 }
92 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {
93 int i, j, k = 0;
94 for ( i = 1; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;
95 for ( i = 0; i < n; height[Rank[i++]] = k )
96 for ( k ? k-- : 0, j = sa[Rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );
97 }
98 int minnum[maxn][16];
99 void RMQ() {
100 int m = ( int ) ( log ( n * 1.0 ) / log ( 2.0 ) );
101 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) minnum[i][0] = height[i];
102 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++ )
103 for ( int i = 1 ; i + ( 1 << j ) - 1 <= n ; i++ )
104 minnum[i][j] = min ( minnum[i][j - 1], minnum[i + ( 1 << ( j - 1 ) )][j - 1] );
105 }
106 int query ( int a, int b ) {
107 int k = int ( log ( b - a + 1.0 ) / log ( 2.0 ) );
108 return min ( minnum[a][k], minnum[b - ( 1 << k ) + 1][k] );
109 }
110 int calprefix ( int a, int b ) {
111 int x = Rank[a], y = Rank[b];
112 if ( x > y ) swap ( x, y );
113 return query ( x + 1, y );
114 }
115 int main() {
116 int T;
117 sf ( T );
118 while ( T-- ) {
119 sf ( n );
120 maxx = 0, r[n] = 0;
121 for ( int i = 0; i < n ; i++ ) {
122 scanf ( "%s", s );
123 r[i] = ( int ) s[0], maxx = max ( maxx, r[i] );
124 }
125 // for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n - 1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘ ) );
126 Suffix ( r, sa, n + 1, maxx + 1 );
127 calheight ( r, sa, n );
128 RMQ();
129 int ans = 0;
130 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
131 for ( int j = 0 ; j + i< n ; j += i ) {
132 int cnt = calprefix ( j, j+i );
133 int temp = cnt / i + 1;
134 int k = j - ( i - cnt % i );
135 if ( k >= 0 && calprefix ( k, k + i ) >= i ) temp++;
136 ans = max ( ans, temp );
137 }
138 }
139 printf ( "%d\n", ans );
140 }
141 return 0;
142 }
POJ - 3693：
题意：
要求输出重复次数最多的连续重复子串
若有多个连续重复子串的重复次数相同，输出字典序最小的一个
这题的类型和上一题的类型一样是求重复次数最多的连续重复子串
这题无非是多了一个输出字典序最小的方案而已。
我们在求解的过程中可以将所有方案数存下来，然后通过sa[ ]数组去进行枚举。
（因为sa数组就是通过字典序排序来的）（sa[i]表示字典序排名为i的起始下标）sa[0]表示空串。
1 #include <cstdio>
2 #include <cstring>
3 #include <queue>
4 #include <cmath>
5 #include <algorithm>
6 #include <set>
7 #include <iostream>
8 #include <map>
9 #include <stack>
10 #include <string>
11 #include <time.h>
12 #include <vector>
13 #define pi acos(-1.0)
14 #define eps 1e-9
15 #define fi first
16 #define se second
17 #define rtl rt<<1
18 #define rtr rt<<1|1
19 #define bug printf("******\n")
20 #define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
21 #define name2str(x) #x
22 #define fuck(x) cout<<#x" = "<<x<<endl
23 #define f(a) a*a
24 #define sf(n) scanf("%d", &n)
25 #define sff(a,b) scanf("%d %d", &a, &b)
26 #define sfff(a,b,c) scanf("%d %d %d", &a, &b, &c)
27 #define sffff(a,b,c,d) scanf("%d %d %d %d", &a, &b, &c, &d)
28 #define pf printf
29 #define FRE(i,a,b) for(i = a; i <= b; i++)
30 #define FREE(i,a,b) for(i = a; i >= b; i--)
31 #define FRL(i,a,b) for(i = a; i < b; i++)+
32 #define FRLL(i,a,b) for(i = a; i > b; i--)
33 #define FIN freopen("data.txt","r",stdin)
34 #define gcd(a,b) __gcd(a,b)
35 #define lowbit(x) x&-x
36 #define rep(i,a,b) for(int i=a;i<b;++i)
37 #define per(i,a,b) for(int i=a-1;i>=b;--i)
38
39 using namespace std;
40 typedef long long LL;
41 typedef unsigned long long ULL;
42 const int maxn = 1e6 + 7;
43 const int maxm = 8e6 + 10;
44 const int INF = 0x3f3f3f3f;
45 const int mod = 10007;
46
47 //rnk从0开始
48 //sa从1开始,因为最后一个字符(最小的)排在第0位
49 //height从1开始,因为表示的是sa[i - 1]和sa[i]
50 //倍增算法 O(nlogn)
51 int wa[maxn], wb[maxn], wv[maxn], ws_[maxn];
52 int Rank[maxn], height[maxn], sa[maxn], r[maxn];
53 int n, maxx;
54 char s[maxn];
55 //Suffix函数的参数m代表字符串中字符的取值范围,是基数排序的一个参数,如果原序列都是字母可以直接取128,如果原序列本身都是整数的话,则m可以取比最大的整数大1的值
56 //待排序的字符串放在r数组中,从r[0]到r[n-1]，长度为n
57 //为了方便比较大小,可以在字符串后面添加一个字符,这个字符没有在前面的字符中出现过,而且比前面的字符都要小
58 //同上,为了函数操作的方便,约定除r[n-1]外所有的r[i]都大于0,r[n-1]=0
59 //函数结束后,结果放在sa数组中,从sa[0]到sa[n-1]
60 void Suffix ( int *r, int *sa, int n, int m ) {
61 int i, j, k, *x = wa, *y = wb, *t;
62 //对长度为1的字符串排序
63 //一般来说,在字符串的题目中,r的最大值不会很大,所以这里使用了基数排序
64 //如果r的最大值很大,那么把这段代码改成快速排序
65 for ( i = 0; i < m; ++i ) ws_[i] = 0;
66 for ( i = 0; i < n; ++i ) ws_[x[i] = r[i]]++; //统计字符的个数
67 for ( i = 1; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - 1]; //统计不大于字符i的字符个数
68 for ( i = n - 1; i >= 0; --i ) sa[--ws_[x[i]]] = i; //计算字符排名
69 //基数排序
70 //x数组保存的值相当于是rank值
71 for ( j = 1, k = 1; k < n; j *= 2, m = k ) {
72 //j是当前字符串的长度,数组y保存的是对第二关键字排序的结果
73 //第二关键字排序
74 for ( k = 0, i = n - j; i < n; ++i ) y[k++] = i; //第二关键字为0的排在前面
75 for ( i = 0; i < n; ++i ) if ( sa[i] >= j ) y[k++] = sa[i] - j; //长度为j的子串sa[i]应该是长度为2 * j的子串sa[i] - j的后缀（第二关键字）,对所有的长度为2 * j的子串根据第二关键字来排序
76 for ( i = 0; i < n; ++i ) wv[i] = x[y[i]]; //提取第一关键字
77 //按第一关键字排序 (原理同对长度为1的字符串排序)
78 for ( i = 0; i < m; ++i ) ws_[i] = 0;
79 for ( i = 0; i < n; ++i ) ws_[wv[i]]++;
80 for ( i = 1; i < m; ++i ) ws_[i] += ws_[i - 1];
81 for ( i = n - 1; i >= 0; --i ) sa[--ws_[wv[i]]] = y[i]; //按第一关键字,计算出了长度为2 * j的子串排名情况
82 //此时数组x是长度为j的子串的排名情况,数组y仍是根据第二关键字排序后的结果
83 //计算长度为2 * j的子串的排名情况,保存到数组x
84 t = x;
85 x = y;
86 y = t;
87 for ( x[sa[0]] = 0, i = k = 1; i < n; ++i )
88 x[sa[i]] = ( y[sa[i - 1]] == y[sa[i]] && y[sa[i - 1] + j] == y[sa[i] + j] ) ? k - 1 : k++;
89 //若长度为2 * j的子串sa[i]与sa[i - 1]完全相同,则他们有相同的排名
90 }
91 }
92 void calheight ( int *r, int *sa, int n ) {
93 int i, j, k = 0;
94 for ( i = 1; i <= n; i++ ) Rank[sa[i]] = i;
95 for ( i = 0; i < n; height[Rank[i++]] = k )
96 for ( k ? k-- : 0, j = sa[Rank[i] - 1]; r[i + k] == r[j + k]; k++ );
97 }
98 int minnum[maxn][17];
99 void RMQ() {
100 int m = ( int ) ( log ( n * 1.0 ) / log ( 2.0 ) );
101 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) minnum[i][0] = height[i];
102 for ( int j = 1 ; j <= m ; j++ )
103 for ( int i = 1 ; i + ( 1 << j ) - 1 <= n ; i++ )
104 minnum[i][j] = min ( minnum[i][j - 1], minnum[i + ( 1 << ( j - 1 ) )][j - 1] );
105 }
106 int query ( int a, int b ) {
107 int k = int ( log ( b - a + 1.0 ) / log ( 2.0 ) );
108 return min ( minnum[a][k], minnum[b - ( 1 << k ) + 1][k] );
109 }
110 int calprefix ( int a, int b ) {
111 int x = Rank[a], y = Rank[b];
112 if ( x > y ) swap ( x, y );
113 return query ( x + 1, y );
114 }
115 int q[maxn];
116 int main() {
117 int cas = 1;
118 while ( scanf ( "%s", s ) && s[0] != ‘#‘ ) {
119 n = strlen ( s ), r[n] = 0;;
120 maxx = 0;
121 for ( int i = 0; i < n ; i++ ) {
122 r[i] = ( int ) s[i], maxx = max ( maxx, r[i] );
123 }
124 r[n] = 0;
125 // for ( int i = 0 ; i < n ; i++ ) printf ( "%d%c", r[i], ( i == n - 1 ? ‘\n‘ : ‘ ‘ ) );
126 Suffix ( r, sa, n + 1, maxx + 1 );
127 calheight ( r, sa, n );
128 RMQ();
129 int ans = 0, num = 0;
130 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
131 for ( int j = 0 ; j + i < n ; j += i ) {
132 int cnt = calprefix ( j, j + i );
133 int temp = cnt / i + 1;
134 int k = j - ( i - cnt % i );
135 if ( k >= 0 && calprefix ( k, k + i ) >= i ) temp++;
136 if ( ans == temp && i != q[num - 1] ) q[num++] = i;
137 else if ( ans < temp ) ans = temp, num = 0, q[num++] = i;
138 }
139 }
140 int flag = 0;
141 for ( int i = 1 ; i <= n ; i++ ) {
142 for ( int j = 0 ; j < num ; j++ ) {
143 if ( calprefix ( sa[i], sa[i] + q[j] ) >= q[j] * ( ans - 1 ) ) {
144 s[sa[i] + q[j]*ans] = ‘\0‘;
145 printf ( "Case %d: %s\n", cas++, s + sa[i] );
146 flag = 1;
147 break;
148 }
149 }
150 if ( flag ) break;
151 }
152 }
153 return 0;
154 }
原文地址：https://www.cnblogs.com/qldabiaoge/p/11329980.html
时间： 2024-08-28 10:44:30