题目：

写出一个高效的算法来搜索 m × n矩阵中的值。

这个矩阵具有以下特性：

• 每行中的整数从左到右是排序的。
• 每行的第一个数大于上一行的最后一个整数。

样例

考虑下列矩阵：

[
  [1, 3, 5, 7],
  [10, 11, 16, 20],
  [23, 30, 34, 50]
]

给出 target = 3，返回 true

挑战

O(log(n) + log(m)) 时间复杂度

解：可将其看成一个一维有序的数组，用二分查找。

这个一维数组从下标0开始，最后一个元素的下标为m*n-1;

一维数组  的下标mid的元素 转化成   二维数组   即为matrix[mid/n][mid%n]，这是解题关键。

class Solution {
public:
    /*
     * @param matrix: matrix, a list of lists of integers
     * @param target: An integer
     * @return: a boolean, indicate whether matrix contains target
     */
    bool searchMatrix(vector<vector<int>> &matrix, int target) {
        // write your code here
       if(matrix.size()==0) return false;
       int lo,hi,mid;
       int n=matrix[0].size(),m=matrix.size();
       lo=0,hi=n*m-1;
       while(lo<=hi)
       {
           mid=(lo+hi)/2;
           if(matrix[mid/n][mid%n]>target)
           {
               hi=mid-1;
           }
           else if(matrix[mid/n][mid%n]<target)
           {
               lo=mid+1;
           }
           else
           {
               return true;
           }
       }
       return false;

    }
};

原文地址：https://www.cnblogs.com/zslhg903/p/8361929.html