狄克斯特拉算法(图的最短路问题)

该算法思想就是   1)首先找离起点最近的点

        2)然后对该点进行标记,并且对与该点相邻的点进行松弛(也就是更新周围点离起点的距离最小值)

        3)继续找更新之后的图中离起点最近的未被标记的点

具体的实现方式有两种:

方式一时间复杂度是O(n^2),具体实现方式是通过两个for循环实现(其中内层循环负责找最近点以及遍历更新最近点附近的点,外层循环负责维持内层遍历的持续进行)

方式二时间复杂度是O(m*logn),具体实现是利用bfs结合优先队列来实现(优先队列代替了内层循环,bfs代替了外层for循环)

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时间: 2024-10-31 11:18:05

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图算法——狄克斯特拉算法

这里有一些定义及代码取自CodeInfo的简书,链接:https://www.jianshu.com/p/b805e9d1eb5c,和heroacool的CSDN,链接:https://blog.csdn.net/heroacool/article/details/51014824,感谢两位大佬. 狄克斯特拉算法(Dijkstra )用于计算出不存在非负权重的情况下,起点到各个节点的最短距离(单源最短路问题),如果要得到整个图各个顶点之间的最短距离,则需要对整个图的每个顶点都遍历一遍狄克斯特拉算

最短路径--Dijkstra(狄克斯特拉)算法

最短路径 路径的概念:       在一个无权的图中,若从一顶点到另一顶点存在着一条路径,则称该路径长度为该路径上所经过的边的数目,它等于该路径上的顶点数减1.       由于从一顶点到另一顶点可能存在着多条路径,每条路径上所经过的边数可能不同,即路径长度不同,我们把路径长度最短(即经过的边数最少)的那条路径叫做最短路径,其路径长度叫做最短路径长度或最短距离.       对于带权的图,考虑路径上各边上的权值,则通常把一条路径上所经边的权值之和定义为该路径的路径长度或称带权路径长度.     

算法之狄克斯特拉算法 --《图解算法》

2019你好!好好生活,好好工作! 狄克斯特拉算法 狄克斯特拉算法(Dijkstra )用于计算出不存在非负权重的情况下,起点到各个节点的最短距离 可用于解决2类问题: 从A出发是否存在到达B的路径:从A出发到达B的最短路径(时间最少.或者路径最少等),事实上最后计算完成后,已经得到了A到各个节点的最短路径了:其思路为: (1) 找出"最便宜"的节点,即可在最短时间内到达的节点. (2) 更新该节点对应的邻居节点的开销,其含义将稍后介绍. (3) 重复这个过程,直到对图中的每个节点都这

狄克斯特拉算法

狄克斯特拉算法用于在加权图中查找最短路径. 仅当权重为时算法才管用,如果图中包含负权边,请使用贝尔曼-福得算法. # 有向无环图 graph = {} graph["start"] = {} graph["start"]["a"] = 6 graph["start"]["b"] = 2 graph["a"] = {} graph["a"]["fin"

单源最短路 狄克斯特拉算法

一般形式的用邻接矩阵来实现dijkstra效率比较低,我这里直接记录的是用邻接表的方法以及用优先队列加以应用. 首先解释什么是dijkstra算法 dijkstra算法 dijkstra算法适用于求单源最短路,即可以求出起点到其余各点之间的最短路.它的算法实现是一个不断更新的过程. 举一个最简单的例子,假设有这么一个图,红色表示权值,黑色表示4个点以及路径,我们假设起点为1,用d[i]来表示1到i的最短路,那么在第一轮的时候,d[2]=1,d[3]=1,d[4]=5,再下一轮的时候会对这个情况进

最短路径---迪杰斯特拉算法[图中一个顶点到其他顶点的最短距离]

转自大神:https://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3711512.html 是真的牛逼 看大神的吧 舒服点  我注释了点最后代码的部分 迪杰斯特拉算法介绍 迪杰斯特拉(Dijkstra)算法是典型最短路径算法,用于计算一个节点到其他节点的最短路径. 它的主要特点是以起始点为中心向外层层扩展(广度优先搜索思想),直到扩展到终点为止. 基本思想 通过Dijkstra计算图G中的最短路径时,需要指定起点s(即从顶点s开始计算). 此外,引进两个集合S和U.S的作用

Dijkstra算法(戴克斯特拉算法)

十大算法之Dijkstra算法: 最短路径是图论算法中的经典问题.图分为有向图.无向图,路径权值有正值.负值,针对不同的情况需要分别选用不同的算法.在维基上面给出了各种不同的场景应用不同的算法的基本原则:最短路问题. 针对无向图,正权值路径,采取Dijkstra算法. 如上图,是求a到b的最短路径,这里并不限定b节点,修改为到任意节点的路径,问题是完全一样的. 首先需要记录每个点到原点的距离,这个距离会在每一轮遍历的过程中刷新.每一个节点到原点的最短路径是其上一个节点(前驱节点)到原点的最短路径

算法-迪杰斯特拉算法(dijkstra)-最短路径

迪杰斯特拉算法(dijkstra)-最短路径 简介: 迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止. 算法思想: 设G=(V,E)是一个带权有向图,把图中顶点集合V分成两组,第一组为已求出最短路径的顶点集合(用S表示,初始时S中只有一个源点,以后每求得一条最短路径 , 就将加入到集合S中,直到全部顶点都加入到S中

迪杰斯特拉算法讲解

迪杰斯特拉算法是由荷兰计算机科学家狄克斯特拉于1959 年提出的,因此又叫狄克斯特拉算法.是从一个顶点到其余各顶点的最短路径算法,解决的是有向图中最短路径问题.迪杰斯特拉算法主要特点是以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.(百度百科) 这里我说一下我对于这个算法的理解, 就是求一个点到其他点的最短路径. 我们需要一个二维数组储存图的信息, 开始所有边的权值都设为正无穷, 也就是一个给定数据达不到的正数 还需要两个一维数组, 一个存储目标点到当前点的最小值, 一个储存当前点是否已经求出最