51Nod 圆与三角形

给出圆的圆心和半径，以及三角形的三个顶点，问圆同三角形是否相交。相交输出"Yes"，否则输出"No"。（三角形的面积大于0）。

Input

第1行：一个数T，表示输入的测试数量(1 <= T <= 10000)，之后每4行用来描述一组测试数据。
4-1：三个数，前两个数为圆心的坐标xc, yc，第3个数为圆的半径R。(-3000 <= xc, yc <= 3000, 1 <= R <= 3000）
4-2：2个数，三角形第1个点的坐标。
4-3：2个数，三角形第2个点的坐标。
4-4：2个数，三角形第3个点的坐标。(-3000 <= xi, yi <= 3000）

Output

共T行，对于每组输入数据，相交输出"Yes"，否则输出"No"。

Input示例

2
0 0 10
10 0
15 0
15 5
0 0 10
0 0
5 0
5 5

Output示例

Yes
No

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <vector>
#include <queue>
#include <cstdlib>
#include <iomanip>
#include <cmath>
#include <cassert>
#include <ctime>
#include <map>
#include <set>
using namespace std;
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define max(x,y) (x>y?x:y)
#define min(x,y) (x<y?x:y)
#define MAX 100000000000000000
#define MOD 1000000007
#define pi acos(-1.0)
#define ei exp(1)
#define PI 3.141592653589793238462
#define ios() ios::sync_with_stdio(false)
#define INF 1044266558
#define mem(a) (memset(a,0,sizeof(a)))
typedef long long ll;
ll r,n;
struct Node
{
    ll x;
    ll y;
}node[5];
ll dist(Node a,Node b)
{
    return (a.x-b.x)*(a.x-b.x)+(a.y-b.y)*(a.y-b.y);
}
bool check(Node a,Node b)
{
    if(((a.y-node[0].y)*(a.y-b.y)+(a.x-node[0].x)*(a.x-b.x))>=0&&((b.y-node[0].y)*(b.y-a.y)+(b.x-node[0].x)*(b.x-a.x))>=0) return true;
    return false;
}
int fun(Node a,Node b)
{
    if(dist(node[0],node[1])<r*r && dist(node[0],node[2])<r*r && dist(node[0],node[3])<r*r) return 0;
    else if((dist(node[0],node[1])<=r*r|| dist(node[0],node[2])<=r*r || dist(node[0],node[3])<=r*r) && (dist(node[0],node[1])>=r*r|| dist(node[0],node[2])>=r*r || dist(node[0],node[3])>=r*r)) return 1;
    else
    {
        if(((b.y-a.y)*node[0].x-node[0].y*(b.x-a.x)+b.x*a.y-a.x*b.y)*((b.y-a.y)*node[0].x-node[0].y*(b.x-a.x)+b.x*a.y-a.x*b.y)>r*r*((b.y-a.y)*(b.y-a.y)+(a.x-b.x)*(a.x-b.x))) return 0;
        else if(check(a,b)) return 1;
    }
}
int main()
{
    scanf("%lld",&n);
    while(n--)
    {
        scanf("%lld%lld%lld",&node[0].x,&node[0].y,&r);
        for(int i=1;i<=3;i++)
            scanf("%lld%lld",&node[i].x,&node[i].y);
        if(fun(node[1],node[2]) || fun(node[2],node[3]) || fun(node[3],node[1])) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
    return 0;
}
/*
5
-2 -1 1
1 -2
-1 0
-2 0
0 -1 1
-1 -1
1 1
1 -2
-1 1 1
-2 -2
0 1
-1 -2
-2 -1 1
-1 0
0 0
1 -2
0 -1 1
1 0
1 1
-1 -2
*/
/*
Yes
Yes
Yes
No
Yes
*/