图像处理之约瑟夫置乱加密

前言：本文原发表在新浪博客http://blog.sina.com.cn/s/blog_b27f71160101h5hb.html，现新浪博客将其搬家至CSDN，原新浪博客停止更新。

①申请搬家后，迟迟未能收到申请搬家的码

②再熟悉一下算法

③联系键盘打字

基于以上三点，遂将博文重新敲一遍。

约瑟夫置乱加密

如果看了前两篇博客的朋友都会知道这个思路，如果没有看，那么请先看这里：

①图像处理之Logistic混沌序列加密

②图像处理之Logistic混沌置乱加密

如果你看了，那么好极了，下面我们利用约瑟夫遍历来产生这个序列。什么是约瑟夫遍历呢，先介绍一下：约瑟夫环。

约瑟夫环是一个数学的应用问题：已知n个人（以编号1，2，3...n分别表示）围坐在一张圆桌周围。从编号为k的人开始报数，数到m的那个人出列；他的下一个人又从1开始报数，数到m的那个人又出列；依此规律重复下去，直到圆桌周围的人全部出列。

大概知道了吧，或许你已经想到该怎么做了。对的，我们就是按照这个算法来进行遍历，只是n的长度扩展到M*N（假如待加密图像为M*N大小），这样就可以得到一个一维乱序了，在转为二维乱序，这就是我们想要的二维置乱序列。

当然，在遍历之前我们需要知道几个参数：

       ①起始位置

       ②间隔（暂称约瑟夫距离）

这些参数，我们就作为秘钥。

下面是MATLAB代码，因为每个程序员看别人的代码都不是很舒服，所以对于代码不多解释，看得懂的就看，看不懂的自己写也不麻烦。

%--------------------------------------------------------------------------
function v=joseph_traverse(picture,start,space)
t=picture;
[a,b]=size(t);
t=reshape(t',1,a*b);
value=a*b;
m=zeros(1,value);%存储标记序列
e=zeros(1,value);%存储置乱序列
cnt1=0;%用于记录下标
cnt2=0;%用于记录距离
flag=1;
while flag==1
    start=mod(start,value);
    if start==0%下标越界处理
        start=value;
    end
    while cnt2~=space
        %跳过标记区
        while m(1,start)==1
            start=start+1;
            start=mod(start,value);
            if start==0
                start=value;
            end
        end
        cnt2=cnt2+1;
        start=start+1;
        start=mod(start,value);
        if start==0
            start=value;
        end
    end
    start=mod(start-1+value,value);
    if start==0
        start=value;
    end
    cnt2=0;%清除距离，一遍下一次遍历计数
    cnt1=cnt1+1;
    m(1,start)=1;%已遍历过该点，标记防止重复遍历
    e(1,cnt1)=t(1,start);
    %遍历结束
    if cnt1==value
        flag=0;
    end
end
v=reshape(e,a,b);
v=uint8(v);
%完