53 - 正则表达式匹配

题目：

请实现一个函数用来匹配包含‘.’和‘*’的正则表达式。
模式中的字符’.’表示任意一个字符，而‘*’表示它前面的字符可以出现任意次（含0次）。
本题中，匹配是指字符串的所有字符匹配整个模式。
例如，字符串“aaa”与模式“a.a”和“ab*ac*a”匹配，但与“aa.a”及“ab*a”均不匹配。

解析：

字符串 str = “aaa”; 模式字符串 pattern = “.b*ac*a”

每次分别在str 和pattern中取一个字符进行匹配，如果匹配，则匹配下一个字符，否则，返回不匹配。

设匹配递归函数 match(str, pattern)。

如果模式匹配字符的下一个字符是‘*’:

• 如果pttern当前字符和str的当前字符匹配，：有以下三种可能情况
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符：match(str, pattern+2)
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 1 个字符：match(str+1, pattern+2)
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 多 个字符：match(str+1, pattern)
• 如果pttern当前字符和和str的当前字符不匹配
  • pttern当前字符能匹配 str 中的 0 个字符：(str, pattern+2)

如果模式匹配字符的下一个字符不是‘*’，进行逐字符匹配。

对于 ‘.’ 的情况比较简单，’.’ 和一个字符匹配 match(str+1, pattern+1)

另外需要注意的是：空字符串”” 和 “.*” 是匹配的

bool MatchCore(const char* str, const char* pattern) {
    if (*str == ‘\0‘ && *pattern == ‘\0‘)
        return true;
    // if (*str == ‘\0‘ && *pattern != ‘\0‘) return false : 不成立，如str = "", pattern=".*"
    if (*str != ‘\0‘ && *pattern == ‘\0‘ )
        return false;

    if (*(pattern+1) == ‘*‘) {
        if (*pattern == *str || *pattern == ‘.‘ && *str != ‘\0‘) {
            //三种情况：*之前的字符出现 0 次, 出现一次，出现多次. pattern+2表示跳过当前字符和‘*’
            return MatchCore(str, pattern+2) || MatchCore(str+1, pattern+2) || MatchCore(str+1, pattern);
        } else {
            // 没有匹配，出现 0 次(包括str=“”，pattern=“.*”)
            return MatchCore(str, pattern+2);
        }
    }
    if (*str == *pattern || *pattern == ‘.‘ && *str != ‘\0‘)
        return MatchCore(str+1, pattern+1);
    return false;
}
bool Match(const char* str, const char* pattern) {
    if (pattern == NULL || str == NULL)
        return false;
    return MatchCore(str, pattern);
}

测试案例：

From：剑指offer源码 GitHub

// ==================== Test Code ====================

void Test(char* testName, char* string, char* pattern, bool expected)
{
    if(testName != NULL)
        printf("%s begins: ", testName);

    if(Match(string, pattern) == expected)
        printf("Passed.\n");
    else
        printf("FAILED.\n");
}

int main(int argc, char* argv[])
{
    Test("Test01", "", "", true);
    Test("Test02", "", ".*", true);
    Test("Test03", "", ".", false);
    Test("Test04", "", "c*", true);
    Test("Test05", "a", ".*", true);
    Test("Test06", "a", "a.", false);
    Test("Test07", "a", "", false);
    Test("Test08", "a", ".", true);
    Test("Test09", "a", "ab*", true);
    Test("Test10", "a", "ab*a", false);
    Test("Test11", "aa", "aa", true);
    Test("Test12", "aa", "a*", true);
    Test("Test13", "aa", ".*", true);
    Test("Test14", "aa", ".", false);
    Test("Test15", "ab", ".*", true);
    Test("Test16", "ab", ".*", true);
    Test("Test17", "aaa", "aa*", true);
    Test("Test18", "aaa", "aa.a", false);
    Test("Test19", "aaa", "a.a", true);
    Test("Test20", "aaa", ".a", false);
    Test("Test21", "aaa", "a*a", true);
    Test("Test22", "aaa", "ab*a", false);
    Test("Test23", "aaa", "ab*ac*a", true);
    Test("Test24", "aaa", "ab*a*c*a", true);
    Test("Test25", "aaa", ".*", true);
    Test("Test26", "aab", "c*a*b", true);
    Test("Test27", "aaca", "ab*a*c*a", true);
    Test("Test28", "aaba", "ab*a*c*a", false);
    Test("Test29", "bbbba", ".*a*a", true);
    Test("Test30", "bcbbabab", ".*a*a", false);

    return 0;
}

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