多个变量的线性回归

多元线性回归也被称为多元线性回归。

我们现在介绍方程的符号，我们可以有任意数量的输入变量。

x_j⁽ⁱ⁾:第i个训练样本中的第j个变量。

x⁽ⁱ⁾：第i个训练样本中的变量。

m：训练样本的数量。

n：变量的个数。

容纳这些多个特征的假设函数的多变量形式如下：

为了开发这个功能的直觉，我们可以想一想，θ0作为房子的基本价格，θ1每平方米的价格，θ2每层楼的价格，等X1将在房子的平方米数，x2楼层数，等等。

利用矩阵乘法的定义，我们的多变量假设函数可以简洁地表示为：

这是对一个训练例子的假设函数的矢量化。

备注：请注意，为了方便起见，我们假设。这允许我们做矩阵运算与θ和X使两向量的θ和X（我）互相匹配元素（即有相同数目的元素：N + 1）]