bzoj 3626

链剖，居然还可以这样求LCA，学习了orz

直接引用清华爷gconeice的题解吧

显然，暴力求解的复杂度是无法承受的。
考虑这样的一种暴力，我们把 z 到根上的点全部打标记，对于 l 到 r
之间的点，向上搜索到第一个有标记的点求出它的深度统计答案。观察到，深度其实就是上面有几个已标记了的点（包括自身）。所以，我们不妨把 z
到根的路径上的点全部 +1，对于 l 到 r
之间的点询问他们到根路径上的点权和。仔细观察上面的暴力不难发现，实际上这个操作具有叠加性，且可逆。也就是说我们可以对于 l 到 r 之间的点
i，将 i 到根的路径上的点全部 +1, 转而询问 z 到根的路径上的点（包括自身）的权值和就是这个询问的答案。把询问差分下，也就是用 [1,
r] − [1, l − 1] 来计算答案，那么现在我们就有一个明显的解法。从 0 到 n − 1 依次插入点 i，即将 i
到根的路径上的点全部+1。离线询问答案即可。我们现在需要一个数据结构来维护路径加和路径求和，显然树链剖分或LCT
均可以完成这个任务。树链剖分的复杂度为 O((n + q)· log n · log n)，LCT的复杂度为 O((n + q)· log
n)，均可以完成任务。至此，题目已经被我们完美解决。

吐槽一下。。pushdown居然连续写错2个，差一个就要半天QAQ

  1 #include<bits/stdc++.h>
  2 #define inc(i,l,r) for(int i=l;i<=r;i++)
  3 #define dec(i,l,r) for(int i=l;i>=r;i--)
  4 #define link(x) for(edge *j=h[x];j;j=j->next)
  5 #define mem(a) memset(a,0,sizeof(a))
  6 #define inf 201314
  7 #define ll long long
  8 #define succ(x) (1<<x)
  9 #define NM 50000+5
 10 using namespace std;
 11 int read(){
 12     int x=0,f=1;char ch=getchar();
 13     while(!isdigit(ch)){if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();}
 14     while(isdigit(ch))x=x*10+ch-‘0‘,ch=getchar();
 15     return x*f;
 16 }
 17 struct info{
 18     ll z,s,size;
 19 }T[8*NM],q[NM],null;
 20 info operator+(const info&x,const info&y){
 21     info f;
 22     f.s=x.s+y.s;
 23     f.size=x.size+y.size;
 24     f.z=0;
 25     return f;
 26 }
 27 struct tmp{
 28     int t,x,z;
 29 }a[2*NM];
 30 bool cmp(tmp x,tmp y){
 31     return x.x<y.x;
 32 }
 33 struct edge{
 34     int t,v;
 35     edge *next;
 36 }e[NM],*h[NM],*p=e;
 37 void add(int x,int y){
 38     p->t=y;p->next=h[x];h[x]=p;p++;
 39 }
 40 int d[NM],f[NM],size[NM],son[NM],id[NM],_id[NM],top[NM],TOP,tot;
 41 int num,n,m,_x,_y,l,r,t;
 42 void dfs1(int x){
 43     link(x)
 44     if(!f[j->t]){
 45         f[j->t]=x;
 46         d[j->t]=d[x]+1;
 47         dfs1(j->t);
 48         size[x]+=size[j->t];
 49         if(size[j->t]>size[son[x]])son[x]=j->t;
 50     }
 51     size[x]++;
 52 }
 53 void dfs2(int x){
 54     top[x]=TOP;id[x]=++tot;_id[tot]=x;
 55     if(son[x])dfs2(son[x]);
 56     link(x)
 57     if(!top[j->t])dfs2(TOP=j->t);
 58 }
 59 void pushdown(int i){
 60     if(T[i].z){
 61         T[i<<1].s+=T[i].z*T[i<<1].size;
 62         T[i<<1|1].s+=T[i].z*T[i<<1|1].size;
 63         T[i<<1].z+=T[i].z;
 64         T[i<<1|1].z+=T[i].z;
 65         T[i].z=0;
 66     }
 67 }
 68 void build(int i,int x,int y){
 69     int t=x+y>>1;
 70     if(x==y){
 71         T[i].size=1;
 72         return;
 73     }
 74     build(i<<1,x,t);build(i<<1|1,t+1,y);
 75     T[i]=T[i<<1]+T[i<<1|1];
 76 }
 77 void ch(int i,int x,int y){
 78     int t=x+y>>1;
 79     if(l<=x&&y<=r){
 80         T[i].z+=1;T[i].s+=T[i].size;
 81         return;
 82     }
 83     if(y<l||r<x)return;
 84     pushdown(i);
 85     ch(i<<1,x,t);ch(i<<1|1,t+1,y);
 86     T[i]=T[i<<1]+T[i<<1|1];
 87 }
 88 void update(int x){
 89     while(top[x]!=1){
 90         l=id[top[x]];r=id[x];
 91         ch(1,1,n);
 92         x=f[top[x]];
 93     }
 94     l=id[1];r=id[x];
 95     ch(1,1,n);
 96 }
 97 info query(int i,int x,int y){
 98     int t=x+y>>1;
 99     pushdown(i);
100     if(l<=x&&y<=r)return T[i];
101     if(y<l||r<x)return null;
102     return query(i<<1,x,t)+query(i<<1|1,t+1,y);
103 }
104 int _query(int x){
105     int s=0;
106     while(top[x]!=1){
107         l=id[top[x]];r=id[x];
108         s+=query(1,1,n).s;
109         x=f[top[x]];
110     }
111     l=id[1];r=id[x];
112     s+=query(1,1,n).s;
113     return s;
114 }
115 int main(){
116     n=read();m=read();
117     inc(i,2,n){
118         _x=read()+1;
119         add(_x,i);
120     }
121     f[1]=1;null.s=0;
122     dfs1(1);
123     dfs2(TOP=1);
124     build(1,1,n);
125     inc(i,1,m){
126         _x=read();_y=read()+1;
127         q[i].z=read()+1;
128         a[++num].x=_x;a[num].t=i;a[num].z=1;
129         a[++num].x=_y;a[num].t=i;a[num].z=0;
130     }
131     sort(a+1,a+num+1,cmp);
132     t=0;
133     inc(i,1,num){
134         while(a[i].x>t){
135             t++;
136             update(t);
137 //            printf("%d\n",T[1].s);
138         }
139         _x=a[i].t;
140         if(a[i].z==1)q[_x].s-=_query(q[_x].z);
141         else q[_x].s+=_query(q[_x].z);
142     }
143     inc(i,1,m)printf("%d\n",q[i].s%inf);
144     return 0;
145 }