硬币找零问题一个经典问题，也是阐述动态规划法几乎必讲的一个例子。
硬币找零问题描述：现存在一堆面值为 V1、V2、V3 … 个单位的硬币， 各单位的硬币数目不限，
问最少需要多少个硬币才能找出总值为 T 个单位的零钱？
比如： 假设这一堆面值分别为 1、2、5、21、25 元，需要找出总值 T 为 63 元的零钱。
基于动态规划的思想，我们可以从目标值为 1 元开始计算出最少需要几个硬币，然后再求 2 元、3元…
每一次求得的结果都保存在一个数组中，以后需要用到时则直接取出即可。
#include <iostream>
#include <string.h>
#include <math.h>
#include <stdio.h>
using namespace std;
#define M 1000
int dp[M],v[M],n,m;
int Min(int x)
{
int i,mi=9999,k;
for(i=0;i<n;i++)
{
if(x-v[i]>0)
if( mi>dp[x-v[i]]+1 && dp[x-v[i]]!=-1)
{mi=dp[x-v[i]]+1; k=x-v[i];}
}
return mi;
}
int main()
{
int i,j,k;
while(scanf("%d",&n),n)
{
memset(dp,-1,sizeof(dp)); //没有到过的就标为-1。
for(i=0;i<n;i++)
{
cin>>v[i];
dp[v[i]]=1; //明显找这些面额的钱时只要一张。
}
dp[0]=0; //不用找钱当然就是零了。
while( scanf("%d",&m))
{
for(i=0;i<=m;i++)
if(dp[i]==-1) dp[i]=Min(i); //已经确定了的，就不要再求了。
cout<<dp[m]<<endl;
}
}
return 0;
}