求一个整数的最大质因数(回答一个群友的问题)

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189191838，对算法和C++感兴趣可以进来]

群里最近每天都聊得很嗨，虽然不一定是技术，更多的是生活，还是非常开心。因为工作、程序只是我们生命中的一小部分，人的幸福与否，更多的由人的业余生活和他的精神世界所决定。和一群陌生的人，扯扯淡，毫无压力的聊聊人生觉得也挺好。

好的，直接奔入主题。情况是这样的，群里有位同学问了一道算法，求一个整数的最大质因数。然后他给出了代码(如下所示),但是测试没有通过。

 1 int largest_prime_factor(int n)

 2 {

 3     while (n >1)

 4     {

 5         for(int i=2;i<=n;i++)

 6         {

 7             if(n%i==0)

 8             {

 9                 n = n/i;

10                 break;

11             }

12             return n;

13         }

14     }

15 }

第一反应是觉得这个算法肯定是会有些问题的，比如说当n=9时，直接就返回9了。

仔细思考了一下，发现，这真是一个巧妙的解题思路，只不过没有控制好边界条件罢了。改正后：

 1 int largest_prime_factor(int n){

 2     if (n<1){//

 3         return -1;

 4     }

 5     if (n==1){//判断边界条件

 6         return 1;

 7     }

 8     while (n >1){

 9         for(int i=2;i<=n;i++){

10             if (n==i){//到达n了，就没有继续的必要了，已经最大

11                 return n;

12             }

13             if(n%i==0){//

14                 n = n/i;

15                 break;

16             }

17         }

18     }

19 }

自己测试过，没有问题。

其实，当我第一次看到这道题的时候，我的思路是两个for循环。但是好像没有上面的效率高。代码如下：

bool isZhiSu(int n){//是否是质数，是质数返回true

    for(int i=2;i<n;i++){

        if (n%i==0){

            return false;

        }

    }

    return true;

}

int largest_prime_factor2(int n){

    if (n<1){

        return -1;

    }

    for (int i=n;i>=1;i--){

        if (n%i==0&&isZhiSu(i)){//判断是否能被N整除，并且是质素

            return i;

        }

    }

}

一道质数求解的题目，其实也有很多技巧。哇嘎嘎。。。

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