随机数生成器

计算机使用的随机数生成器往往是伪随机的，为了达到统计意义上的真随机数，可以需要引入系统

外的变量等作为随机种子（如UNIX系统中熵池）。假设有一天出现了上帝的投硬币函数: int G();

由于这里用到的上帝硬币可能不均匀。但可以保证是G()可以x概率返回1，1-x的概率返回0，其中x为未知常数（且x不等于0或1）。

请实现目标函数: int F(double p);

要求

• 1. F函数以概率p返回1，以1-p返回0。
• 1. 除了G之外，不使用的任何库函数。 PS：定义宏UINT_MAX=0xffffffff

基于前述类似思路，请构造函数求下述无理数近似值：

• 1. double pi(); //圆周率π
• 1. double e(); // 自然对数函数的底数e。

提示：作为模拟过程，可引入最高重复试验次数，请简述思路并完成代码。

思路：

• 由G()生成等概率随机数生成函数，可参考算法导论或这篇博客
• 由等概随机函数进行多次数（例如10次）随机，那么就会产生1024种结果，而且每种结构都等概。那么我们可以分析每种随机结果，每种随机结果可以用十进制表示，例：

可以用十进制331表示，所有可能的十进制都在[0, 1024)范围里。所以只要生成的十进制数小于1024*p就返回1，大于就返回0，这样就可满足要求。

#include <stdlib.h>
#include <iostream>

using namespace std;

int F(double p)
{
    int sum = 0;
    int t = 10;
    int all = 1024;
    int t1 = all * p;

    for (int i = 0; i < t; ++i)
        sum += U()<<i;
    if (sum < t1)
        return 1;
    else if (sum >= t1)
        return 0;
}

// generate the uniform random function
// reference book: <<algorithm introduction>>
int U()
{
    int n1 = -1, n2 = -1;
    do{
        n1 = G();
        n2 = G();
        if (n1 == 0 && n2 == 1)
            return 1;
        else if (n1 = 1 && n2 == 0)
            return 0;
    }while((n1 == 0 && n2 == 0) || (n1 == 1 && n2 == 1))

    exit(-1);
}