其他两次，一个一次/其他三次，一个一次/其他两次，两个一次
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任何一个数字异或他自己都得零。
注意异或运算的初始化变量为0，因为0异或任何数字都得那个数字自身。
Single Number
1.一个整型数组中除了一个数字之外，其他数字都出现了两次 ，找出这个出现一次的数字。
解法一，异或是重复的消失，剩下的就是要找的数字。
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int singleNumber(int A[], int n)
{
if(n < 0)
{
return -1;
}
int result = 0;
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
result ^= A[i];/*1^1=0 0^0=0*/
}
return result;
}
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Single Number II
2.一个整型数组中除了一个数字之外，其他数字都出现了三次 ，找出这个出现一次的数字。
解法一，用一个数组模拟三进制运算，但是耗费空间复杂度，超过3，就对3取模。
C++
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int singleNumber(int A[], int n)
{
//一个整数的bit数，即整数字长
const int W = sizeof(int) * 8;
//表示在i位出现的1的个数
int count[W];
//注意这里乘以4不要忘记了
memset(count, 0, W * 4);
for(int i = 0; i < n; ++i)
{
for(int j = 0; j < W; ++j)
{
count[j] += (A[i] >> j) & 0x1;
if(count[j] >= 3)
{
/*因为每次累加1*/
count[j] = 0;
}
}
}
int result = 0;
for(int i = 0; i < W; ++i)
{
result += (count[i] << i);
}
return result;
}
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解法二，用位运算记录出现一次的，出现两次的，出现三次的，
然后每次迭代，把出现三次的从出现两次的和出现一次的当中去除。
与
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或
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非
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异或
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1 & 1 = 1
1 & 0 = 0
0 & 1 = 0
0 & 0 = 0
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1 | 1 = 1
1 | 0 = 1
0 | 1 = 1
0 | 0 = 0
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~1 = 0
~0 = 1
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1 ^ 1 = 0
1 ^ 0 = 1
0 ^ 1 = 1
0 ^ 0 =
0
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int singleNumber(int A[], int n)
{
int ones = 0, twos = 0, threes = 0;
for(int i = 0; i < n; i++)
{
//已经出现两次并且再次出现
threes = twos & A[i];
//曾经出现两次的或者曾经出现一次但是再次出现的
twos = twos | (ones & A[i]);
//出现一次的
ones = ones | A[i];
//当某一位出现三次后，我们就从出现两次中消除该位
twos = twos & ~threes;
//当某一位出现三次后，我们就从出现一次中消除该位
ones = ones & ~threes;
}
//twos, threes最终都为0.ones是只出现一次的数
return ones;
}
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面试题40：数组中只出现一次的数字
3.一个整型数组中除了两个数字之外，其他数字都出现了两次，找出这两个只出现一次的数字。
根据问题1，从头到尾以后得到的是这两个出现一次的数字的异或的结果。这个异或的结果肯定不为0。
不为0，也就是说结果数字的二进制表示中至少就有一位为1。
我们从右到左找到这个第一个不为0的位置，然后利用这一位是不是0把这个数组分成两个子数组，
这两个子数组，中各包含一个只出现一次的数字，
为什么呢，因为，如果a^b的结果，某一位为1说明，a和b的这个位置是不同的！！！
而且如果这一位如果相同，那么它们可能是重复的数字，我们就把他们分配到同一个数组中！！！
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#include <iostream>
using namespace std;
bool IsBit1(int num, unsigned int indexBit)
{
num = num >> indexBit;
return (num & 1);
}
unsigned int FindFirstBitIs1(int num)
{
int indexBit = 0;
while ( ((num & 1) == 0) && (indexBit < 8 * sizeof(int)) )
{
num = num >> 1;
++ indexBit;
}
return indexBit;
}
void FindNumsAppearOnce(int data[], int length, int *num1, int *num2)
{
if (data == NULL || length < 2)
{
return ;
}
int resultExclusiveOR = 0;
for (int i = 0; i < length; ++i)
{
resultExclusiveOR ^= data[i];
}
unsigned int indexOf1 = FindFirstBitIs1(resultExclusiveOR);
*num1 = *num2 = 0;
for (int j = 0; j < length; ++j)
{
if (IsBit1(data[j], indexOf1))
{
*num1 ^= data[j];
}
else
{
*num2 ^= data[j];
}
}
}
int main()
{
int data[] = {2, 4, 3, 6, 3, 2, 5, 5};
int length = sizeof(data) / sizeof(data[0]);
int num1, num2;
FindNumsAppearOnce(data, length, &num1, &num2);
cout << num1 << " " << num2 << endl;
return 0;
}
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【01】数组中只出现一次的数字,布布扣,bubuko.com
时间： 2024-08-04 19:51:14
