P2146 软件包管理器

题目描述

Linux用户和OSX用户一定对软件包管理器不会陌生。通过软件包管理器，你可以通过一行命令安装某一个软件包，然后软件包管理器会帮助你从软件源下载软件包，同时自动解决所有的依赖（即下载安装这个软件包的安装所依赖的其它软件包），完成所有的配置。ebian/Ubuntu使用的apt-get，Fedora/CentOS使用的yum，以及OSX下可用的homebrew都是优秀的软件包管理器。

你决定设计你自己的软件包管理器。不可避免地，你要解决软件包之间的依赖问题。如果软件包A依赖软件包B，那么安装软件包A以前，必须先安装软件包B。同时，如果想要卸载软件包B，则必须卸载软件包A。现在你已经获得了所有的软件包之间的依赖关系。而且，由于你之前的工作，除0号软件包以外，在你的管理器当中的软件包都会依赖一个且仅一个软件包，而0号软件包不依赖任何一个软件包。依赖关系不存在环（若有m(m≥2)个软件包A1,A2,A3,?,Am，其中A1依赖A2，A2依赖A3，A3依赖A4，……，A[m-1]依赖Am，而Am依赖A1，则称这m个软件包的依赖关系构成环），当然也不会有一个软件包依赖自己。

现在你要为你的软件包管理器写一个依赖解决程序。根据反馈，用户希望在安装和卸载某个软件包时，快速地知道这个操作实际上会改变多少个软件包的安装状态（即安装操作会安装多少个未安装的软件包，或卸载操作会卸载多少个已安装的软件包），你的任务就是实现这个部分。注意，安装一个已安装的软件包，或卸载一个未安装的软件包，都不会改变任何软件包的安装状态，即在此情况下，改变安装状态的软件包数为0。

输入输出格式

输入格式：

从文件manager.in中读入数据。

输入文件的第1行包含1个整数n，表示软件包的总数。软件包从0开始编号。

随后一行包含n−1个整数，相邻整数之间用单个空格隔开，分别表示1,2,3,?,n−2,n−1号软件包依赖的软件包的编号。

接下来一行包含1个整数q，表示询问的总数。之后q行，每行1个询问。询问分为两种：

install x：表示安装软件包x

uninstall x：表示卸载软件包x

你需要维护每个软件包的安装状态，一开始所有的软件包都处于未安装状态。

对于每个操作，你需要输出这步操作会改变多少个软件包的安装状态，随后应用这个操作（即改变你维护的安装状态）。

输出格式：

输出到文件manager.out中。

输出文件包括q行。

输出文件的第i行输出1个整数，为第i步操作中改变安装状态的软件包数。

水题：树链剖分

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#define MAXN 1000000
using namespace std;
int n,q,sz,tot;
int w[MAXN],edge[MAXN];
int to[MAXN],head[MAXN],net[MAXN];
int id[MAXN],top[MAXN],tid[MAXN],dad[MAXN],deep[MAXN],size[MAXN];
struct nond{
    int l,r,sum,flag;
}tree[MAXN];
void add(int u,int v){
    to[++tot]=v;net[tot]=head[u];head[u]=tot;
    to[++tot]=u;net[tot]=head[v];head[v]=tot;
}
void up(int now){
    tree[now].sum=tree[now*2].sum+tree[now*2+1].sum;
}
void build(int now,int l,int r){
    tree[now].l=l;
    tree[now].r=r;
    if(tree[now].l==tree[now].r)
        return ;
    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
    build(now*2,l,mid);
    build(now*2+1,mid+1,r);
}
void down(int now){
    tree[now*2].flag=tree[now].flag;
    tree[now*2+1].flag=tree[now].flag;
    if(tree[now].flag==1){
        tree[now*2].sum=tree[now*2].r-tree[now*2].l+1;
        tree[now*2+1].sum=tree[now*2+1].r-tree[now*2+1].l+1;
    }
    else{
        tree[now*2].sum=0;
        tree[now*2+1].sum=0;
    }
    tree[now].flag=0;
}
void change(int now,int l,int r,int k){
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){
        if(k==1){
            tree[now].sum=tree[now].r-tree[now].l+1;
            tree[now].flag=1;
        }
        else{
            tree[now].sum=0;
            tree[now].flag=2;
        }
        return ;
    }
    if(tree[now].flag)    down(now);
    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
    if(r<=mid)    change(now*2,l,r,k);
    else if(l>mid)    change(now*2+1,l,r,k);
    else{
        change(now*2,l,mid,k);
        change(now*2+1,mid+1,r,k);
    }
    up(now);
}
int query(int now,int l,int r,int k){
    if(tree[now].l==l&&tree[now].r==r){
        if(k==0)    return tree[now].sum;
        else if(k==1)    return (tree[now].r-tree[now].l+1-tree[now].sum);
    }
    if(tree[now].flag)    down(now);
    int mid=(tree[now].l+tree[now].r)/2;
    if(r<=mid)    return query(now*2,l,r,k);
    else if(l>mid)    return query(now*2+1,l,r,k);
    else return query(now*2,l,mid,k)+query(now*2+1,mid+1,r,k);
}
void dfs(int x){
    size[x]=1;
    deep[x]=deep[dad[x]]+1;
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]){
            dad[to[i]]=x;
            dfs(to[i]);
            size[x]+=size[to[i]];
        }
}
void dfs1(int x){
    int t=0;
    id[x]=++sz;
    if(!top[x])    top[x]=x;
    if(x!=1&&edge[x]==1){
        tid[x]=x;
        return ;
    }
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&size[t]<size[to[i]])
            t=to[i];
    if(t){
        top[t]=top[x];
        dfs1(t);
        tid[x]=tid[t];
    }
    for(int i=head[x];i;i=net[i])
        if(dad[x]!=to[i]&&t!=to[i]){
            dfs1(to[i]);
            tid[x]=tid[to[i]];
        }
}
void schange(int x,int y,int z){
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        change(1,id[top[x]],id[x],z);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(id[x]>id[y])    swap(x,y);
    change(1,id[x],id[y],z);
}
int squery(int x,int y,int z){
    int ans=0;
    while(top[x]!=top[y]){
        if(deep[top[x]]<deep[top[y]])    swap(x,y);
        ans+=query(1,id[top[x]],id[x],z);
        x=dad[top[x]];
    }
    if(id[x]>id[y])    swap(x,y);
    ans+=query(1,id[x],id[y],z);
    return ans;
}
int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=2;i<=n;i++){
        scanf("%d",&w[i]);
        add(i,w[i]+1);
        edge[i]++;
        edge[w[i]+1]++;
    }
    build(1,1,n);
    dfs(1);
    dfs1(1);
    scanf("%d",&q);
    for(int i=1;i<=q;i++){
        char s[15];int x;
        scanf("%s%d",s,&x);
        x=x+1;
        if(s[0]==‘i‘){
            printf("%d\n",squery(1,x,1));
            schange(1,x,1);
        } else{
            printf("%d\n",query(1,id[x],id[tid[x]],0));
            change(1,id[x],id[tid[x]],0);
        }
    }
}

输入输出样例

输入样例#1：

7
0 0 0 1 1 5
5
install 5
install 6
uninstall 1
install 4
uninstall 0

输出样例#1：

3
1
3
2
3

输入样例#2：

10
0 1 2 1 3 0 0 3 2
10
install 0
install 3
uninstall 2
install 7
install 5
install 9
uninstall 9
install 4
install 1
install 9

输出样例#2：

1
3
2
1
3
1
1
1
0
1

说明

【样例说明 1】

一开始所有的软件包都处于未安装状态。

安装5号软件包，需要安装0,1,5三个软件包。

之后安装6号软件包，只需要安装6号软件包。此时安装了0,1,5,6四个软件包。

卸载1号软件包需要卸载1,5,6三个软件包。此时只有0号软件包还处于安装状态。

之后安装4号软件包，需要安装1,4两个软件包。此时0,1,4处在安装状态。最后，卸载0号软件包会卸载所有的软件包。`

【数据范围】

【时限1s，内存512M】