数学图形(2.17)pappus螺线

帕波斯(Pappus of Alexandria) 生于亚历山大,活跃于公元300—350前后.该螺线是一种绕在圆锥上的曲线.

#http://www.mathcurve.com/courbes3d/spiraleconic/pappus.shtml

vertices = 12000

t = from (-20*PI) to (20*PI)

r = 1
a = rand2(PI*0.2, PI*0.8)

x = r*sin(a)*t*cos(t)
z = r*sin(a)*t*sin(t)
y = r*cot(a)*t

另一种写法:

vertices = 12000

t = from (-8*PI) to (8*PI)

r = 10
a = rand2(PI*0.1, PI*0.9)

x = r*t*sin(a)*cos(t)
y = r*t*cos(a)
z = r*t*sin(a)*sin(t)

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时间： 2024-08-03 21:35:11

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数学图形(2.16)三维螺线

螺线,通俗来说就是绕圈圈的曲线.在前面我写过一些关于二维螺线的章节数学图形(1.12) 螺线,这一节中讲三维螺线.其实二维转三维只要再其添加一维数据即可.新一维数据的生成方式多种多样,可以让螺线帖在球面上,帖在圆锥面上,贴在柱面上,帖在抛物线曲面上.这样一来,三维螺线种类是二维螺线的N倍.这里,我只以阿基米德螺线为例,将其分别帖到球面,柱面,圆锥,抛物面上. (1)球螺线 前面的章节中我还写过一个数学图形(2.10)绕在球上的线圈,这就是球螺线 vertices = 3600 w = from

数学图形之锥体

这一节将为你展示如何生成锥体面,以及各种与锥体相关的图形,有金字塔,五角星,圆锥,冰淇淋, 正劈锥体等. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形. 我之前写过生成圆锥的C++程序,代码发布在圆锥(Cone)图形的生成算法. (1)圆锥面 vertices = dimension1:72 dimension2:72 u = from 0 to (2*PI) dimension1 v = from (-5) to (5) dimension2 x = v*cos(u

数学图形(2.1)三叶结

终于将二维图形发完了,从这一节开始,步入3D的图形世界. 以下是维基中对三叶结的介绍: 在纽结理论中,三叶结(trefoil knot)是一种最简单的非平凡纽结.可以用反手结连接两个末端而达成.它是唯一一种有3个交叉的纽结.它也可以描述为环面纽结.由于三叶结的结构极为简单,它是研究纽结理论很重要的基本案例,在拓扑学.几何学.物理学.化学领域,有广泛的用途. 三叶结可以由以下的参数方程确定: 三叶结也可以看作环面纽结.对应的参数方程为: 针对如上两种数学公式对应的脚本代码如下: #http://z

数学图形(2.2)N叶结

上一节讲的三叶结,举一反三,由三可到无穷,这一节讲N叶结 再次看下三叶结的公式: x = sin(t) + 2*sin(2*t)y = cos(t) - 2*cos(2*t) 将其改为: x = sin(t) + 2*sin((n-1)*t)y = cos(t) - 2*cos((n-1)*t) 就变成了N叶结了,如此简单. N叶结: vertices = 12000 t = from 0 to (20*PI) n = rand_int2(2, 24) x = sin(t) + 2*sin(n*

数学图形(1.10) 双曲线

双曲线有点麻烦,因为它是两条线,而我的程序逻辑中对于渲染只是处理一条线,所以在图形中会有多余的线出现,这不太漂亮,容我以后解决.而且双曲线上的顶点容易过大,造成无效的浮点数,这也要特殊处理. 双曲线(东西开口) vertices = 12000 t = from 0 to (2*PI) a = rand2(0.1, 10) b = rand2(0.1, 10) x = a*sec(t) y = b*tan(t) x = limit(x, -50, 50) y = limit(y, -50, 50

GeoGebra（数学图形计算器）

插件介绍: 数学是我们生活中不可缺少的一部分,处处都会用的数学,在学习数学的过程中,普通的计算器已经无法满足数学学习了,图形计算器就运应而生,这大大滴提高了小伙伴们的学习效率,今天就给大家介绍一款图形计算器.GeoGebra(数学图形计算器)是一款适合于各种教育背景用户使用的动态数学软件.它将几何.代数.数学工作表 (Spreadsheet).作图.统计.微积分以直观易用的方式集于一体.用户还可以通过 www.geogebratube.org 分享和使用由 GeoGebra 制作的交互学习.教学

数学图形之SineSurface与粽子曲面

SineSurface直译为正弦曲面.这有可能和你想象的正弦曲线不一样.如果把正弦曲线绕Y轴旋转,得到的该是正弦波曲面.这个曲面与上一节中的罗马曲面有些相似,那个是被捏过的正四面体,这个则是个被捏过正方体. 本文将展示SineSurface与粽子曲面的生成算法和切图,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形.相关软件参见:数学图形可视化工具,该软件免费开源.QQ交流群: 367752815 这是从http://mathworld.wolfram.com/SineSurface.html上找到的一种

数学图形之花儿

前几天,我曾经发布过关于如何生成花形曲线的文章,参见 数学图形(1.11) 玫瑰线 数学图形(1.27) 花 这一节中,会将二维的花形曲线变成三维的花形曲面,其样子会漂亮很多. 相关软件参见:数学图形可视化工具,使用自己定义语法的脚本代码生成数学图形. (1)玫瑰线 vertices = D1:4000 D2:6 n = 8 u = from 0 to (n*PI) D1 v = from 0 to 1 D2 a = rand_int2(2, 16) r = 10*sin(a*u)*v k =

数学图形(2.3)绕在圆环上的曲线

前面讲了N叶结,当N值越大时,你会发现整个图形越像一个圆环.这一节就讲其他几种绕在圆环上的曲线. vertices = 12000 t = from 0 to (64*PI) p = rand_int2(2, 32) q = rand_int2(2, 32) r = 2 + cos(q/p*t) x = r*sin(t) y = sin(q/p*t) z = r*cos(t) r = 0.5 + 0.5*sin(t) g = 0.5 + 0.5*y b = 0.5 + 0.5*cos(t) 另一