Majority Number II

原题链接： http://lintcode.com/en/problem/majority-number-ii/#

Given an array of integers, the majority number is the number that occurs more than 1/3 of the size of the array.

Find it.

Note

There is only one majority number in the array

Example

For [1, 2, 1, 2, 1, 3, 3] return 1

Challenge

O(n) time and O(1) space

SOLUTION 1:

与Majority Number 1相似。但我们要保存2个number.

1. 遇到第一个不同的值，先记录number 2.

2. 新值与n1,n2都不同，则cnt1,cnt2都减少

3. 当n1,n2任意一个为0时，从新值中挑出一个记录下来。

4. 最后再对2个候选值进行查验，得出最终的解。

主页君其实也想不太明白这个题目为什么这样解。

还是举个例子吧

7 1 7 7 61 61 61 10 10 10 61

n1      7 7 7 7  7   7   7   7   7 10 10

cnt1    1 1 2 3  2   2   2   1   0  1   1

n2       0 1 1 1  1  61  61 61 61 61 61

cnt2    0 1 1 1  0   1   2    1  0   0   1

证明：要对cnt1--的条件是：遇到2个与n1不同的值

1. 当n2为空时，第一个会填补n2, 第二个才会减cnt1.

2. 或者，n2已经被填补，这时会一直减cnt1，但是cnt2也会被减，当cnt2减到0,再遇到新值也不会再减了。也就是说，连续减n的情形，一定是前面连续

加过n2  n次(那n次连加n2时，不会减少cnt1)。

以上：2个与n1不同的值，才会对cnt1减。如果n1是majority值，它一定最后会留下 。

以上理论对于n2也适用。

 1 public class Solution {
 2     /**
 3      * @param nums: A list of integers
 4      * @return: The majority number that occurs more than 1/3
 5      */
 6     public int majorityNumber(ArrayList<Integer> nums) {
 7         // write your code
 8         // When there are only 1 or 2 elements in the array,
 9         // there is no solution.
10         if (nums == null || nums.size() <= 2) {
11             return -1;
12         }
13
14         int n1 = 0;
15         int n2 = 0;
16
17         int cnt1 = 0;
18         int cnt2 = 0;
19
20         int size = nums.size();
21         for (int i = 0; i < size; i++) {
22             int num = nums.get(i);
23             if (cnt1 != 0 && num == n1) {
24                 cnt1++;
25             } else if (cnt2 != 0 && num == n2) {
26                 cnt2++;
27             } else if (cnt1 == 0) {
28                 cnt1 = 1;
29                 n1 = num;
30             } else if (cnt2 == 0) {
31                 cnt2 = 1;
32                 n2 = num;
33             } else {
34                 cnt1--;
35                 cnt2--;
36             }
37         }
38
39         // count the two candiates.
40         cnt1 = 0;
41         cnt2 = 0;
42         for (int num: nums) {
43             if (num == n1) {
44                 cnt1++;
45             } else if (num == n2) {
46                 cnt2++;
47             }
48         }
49
50         if (cnt1 < cnt2) {
51             return n2;
52         }
53
54         return n1;
55     }
56 }

GITHUB:

https://github.com/yuzhangcmu/LeetCode_algorithm/blob/master/lintcode/math/MajorityNumber2.java